Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2154.8 on revision:2154

* Page found: Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit (eq math.2154.8)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: e5093dc39b2bb10586745130007919fb

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\varepsilon }_{0}}\oint\limits_{\partial V(r\acute{\ })}{{}}d\bar{f}\cdot \bar{E}\left( \bar{r},t \right)=\int_{V(r\acute{\ })}^{{}}{{}}\frac{Q}{\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}}=\frac{r{{\acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q \\
& \Rightarrow 4r{{\acute{\ }}^{2}}\pi {{\varepsilon }_{0}}\left| \bar{E}\left( \bar{r},t \right) \right|=\frac{r{{\acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q \\
& \Rightarrow \left| \bar{E}\left( \bar{r},t \right) \right|=\frac{r\acute{\ }}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}Q \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\varepsilon }_{0}}\oint \limits _{\partial V(r{\acute {\ }})}{}d{\bar {f}}\cdot {\bar {E}}\left({\bar {r}},t\right)=\int _{V(r{\acute {\ }})}^{}{}{\frac {Q}{{\frac {4}{3}}\pi {{R}^{3}}}}={\frac {r{{\acute {\ }}^{3}}}{{R}^{3}}}Q\\&\Rightarrow 4r{{\acute {\ }}^{2}}\pi {{\varepsilon }_{0}}\left|{\bar {E}}\left({\bar {r}},t\right)\right|={\frac {r{{\acute {\ }}^{3}}}{{R}^{3}}}Q\\&\Rightarrow \left|{\bar {E}}\left({\bar {r}},t\right)\right|={\frac {r{\acute {\ }}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}}Q\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (41.894 KB / 4.713 KB) :

ε 0 ⁢ ∮ ∂ ⁡ V ⁢ ( r ⁢ ´ ) 𝑑 f ¯ ⋅ E ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) = ∫ V ⁢ ( r ⁢ ´ ) Q 4 3 ⁢ π ⁢ R 3 = r ⁢ ´ 3 R 3 ⁢ Q ⇒ 4 ⁢ r ⁢ ´ 2 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ | E ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) | = r ⁢ ´ 3 R 3 ⁢ Q ⇒ | E ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) | = r ⁢ ´ 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ R 3 ⁢ Q missing-subexpression subscript 𝜀 0 subscript contour-integral 𝑉 𝑟 ´ absent ⋅ differential-d ¯ 𝑓 ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 𝑡 subscript 𝑉 𝑟 ´ absent 𝑄 4 3 𝜋 superscript 𝑅 3 𝑟 superscript ´ absent 3 superscript 𝑅 3 𝑄 missing-subexpression ⇒ absent 4 𝑟 superscript ´ absent 2 𝜋 subscript 𝜀 0 ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 𝑡 𝑟 superscript ´ absent 3 superscript 𝑅 3 𝑄 missing-subexpression ⇒ absent ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 𝑡 𝑟 ´ absent 4 𝜋 subscript 𝜀 0 superscript 𝑅 3 𝑄 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\varepsilon}_{0}}% \oint\limits_{\partial V(r\acute{\ })}{{}}d\bar{f}\cdot\bar{E}\left(\bar{r},t% \right)=\int_{V(r\acute{\ })}{{}}\frac{Q}{\frac{4}{3}\pi{{R}^{3}}}=\frac{r{{% \acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q\\ &\displaystyle\Rightarrow 4r{{\acute{\ }}^{2}}\pi{{\varepsilon}_{0}}\left|\bar% {E}\left(\bar{r},t\right)\right|=\frac{r{{\acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q\\ &\displaystyle\Rightarrow\left|\bar{E}\left(\bar{r},t\right)\right|=\frac{r% \acute{\ }}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}Q\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\varepsilon}_{0}}%&#10;\oint\limits_{\partial V(r\acute{\ })}{{}}d\bar{f}\cdot\bar{E}\left(\bar{r},t%&#10;\right)=\int_{V(r\acute{\ })}{{}}\frac{Q}{\frac{4}{3}\pi{{R}^{3}}}=\frac{r{{%&#10;\acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow 4r{{\acute{\ }}^{2}}\pi{{\varepsilon}_{0}}\left|\bar%&#10;{E}\left(\bar{r},t\right)\right|=\frac{r{{\acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\left|\bar{E}\left(\bar{r},t\right)\right|=\frac{r%&#10;\acute{\ }}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}Q\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∮</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">V</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.cmml">r</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">𝑑</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">f</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">⋅</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">E</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.6.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msub>
              </mstyle>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">Q</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.2.cmml">4</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.3.cmml">3</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">R</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">Q</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">E</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.2.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.5.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1.cmml">R</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">Q</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">E</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3.cmml">ε</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.6.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">Q</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1">subscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">contour-integral</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2">𝑉</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4">𝑟</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">⋅</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">differential-d</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑓</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">𝐸</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.3">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑡</ci>
                    </interval>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.6"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1">𝑉</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.7.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">𝑄</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.2">4</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.3">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2">𝜋</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑄</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4">
                  <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">𝐸</ci>
                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.4.2.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑡</ci>
                    </interval>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.5">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑄</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
                <abs id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑡</ci>
                  </interval>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.7"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2">𝜋</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.8">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.8">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3">𝜀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.9">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.9">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.6.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝑄</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\varepsilon}_{0}}%
\oint\limits_{\partial V(r\acute{\ })}{{}}d\bar{f}\cdot\bar{E}\left(\bar{r},t%
\right)=\int_{V(r\acute{\ })}{{}}\frac{Q}{\frac{4}{3}\pi{{R}^{3}}}=\frac{r{{%
\acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow 4r{{\acute{\ }}^{2}}\pi{{\varepsilon}_{0}}\left|\bar%
{E}\left(\bar{r},t\right)\right|=\frac{r{{\acute{\ }}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\left|\bar{E}\left(\bar{r},t\right)\right|=\frac{r%
\acute{\ }}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}Q\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (5.003 KB / 626 B) :

ε0∮∂V(r´)df¯⋅E¯(r¯,t)=∫V(r´)Q43πR3=r´3R3Q⇒4r´2πε0|E¯(r¯,t)|=r´3R3Q⇒|E¯(r¯,t)|=r´4πε0R3Q
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></munder><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>Q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03C0;</mi><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mi>Q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mn>4</mn><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mi>Q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>Q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit page

Identifiers

  • ε0
  • V
  • r
  • ´
  • d
  • f¯
  • E¯
  • r¯
  • t
  • V
  • r
  • ´
  • Q
  • π
  • R
  • r
  • ´
  • R
  • Q
  • r
  • ´
  • π
  • ε0
  • E¯
  • r¯
  • t
  • r
  • ´
  • R
  • Q
  • E¯
  • r¯
  • t
  • r
  • ´
  • π
  • ε0
  • R
  • Q

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"