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* Page found: Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit (eq math.2153.26)

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Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit Eq: math.2156.26

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TeX (original user input):

{{\Phi }_{0}}\left( {\bar{r}} \right)=\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\left\{ \begin{matrix}
c-\frac{{{{\bar{r}}}^{2}}}{2{{a}^{3}}}r\le a  \\
\frac{1}{r}r\ge a  \\
\end{matrix} \right.

TeX (checked):

{{\Phi }_{0}}\left({\bar {r}}\right)={\frac {Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\left\{{\begin{matrix}c-{\frac {{\bar {r}}^{2}}{2{{a}^{3}}}}r\leq a\\{\frac {1}{r}}r\geq a\\\end{matrix}}\right.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.632 KB / 1.859 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{0}}\left({\bar{r}}\right)=\frac{Q}{4\pi{{% \varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}c-\frac{{{{\bar{r}}}^{2}}}{2{{a}^{3}}}r% \leq a\\ \frac{1}{r}r\geq a\\ \end{matrix}\right.}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{0}}\left({\bar{r}}\right)=\frac{Q}{4\pi{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}c-\frac{{{{\bar{r}}}^{2}}}{2{{a}^{3}}}r%&#10;\leq a\\&#10;\frac{1}{r}r\geq a\\&#10;\end{matrix}\right.}}" display="inline">
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      <msub id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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      </msub>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">Q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">4</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">π</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5a" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">ε</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">0</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1.cmml">c</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.1.cmml">¯</mo>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
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                        <msup id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.3.1.cmml">3</mn>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5.cmml">≤</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
          </apply>
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        </cerror>
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
          <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑄</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">4</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝜋</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝜀</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">fragments</csymbol>
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            <matrixrow id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1">
                <leq id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7">
                  <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1">𝑐</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.1"/>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3">
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1">2</cn>
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Φ_{0} (\bar{r}) = \frac{Q}{4 π ε_{0}} {\begin{matrix} c - \frac{{\bar{r}}^{2}}{2 a^{3}} r \leq a \\ \frac{1}{r} r \geq a \end{matrix}

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