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Display information for equation id:math.2153.13 on revision:2153

* Page found: Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit (eq math.2153.13)

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TeX (original user input): 

{{\bar{F}}_{K}}={{Q}_{K}}\bar{E}\left( {{{\bar{r}}}_{\acute{\ }k}},t \right)=\frac{{{{\bar{r}}}_{k}}-{{{\bar{r}}}_{e}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}{{Q}_{k}}=-\frac{{{Z}^{2}}{{e}^{2}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}\left( {{{\bar{r}}}_{k}}-{{{\bar{r}}}_{e}} \right)

TeX (checked): 

{{\bar {F}}_{K}}={{Q}_{K}}{\bar {E}}\left({{\bar {r}}_{{\acute {\ }}k}},t\right)={\frac {{{\bar {r}}_{k}}-{{\bar {r}}_{e}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}}{{Q}_{e}}{{Q}_{k}}=-{\frac {{{Z}^{2}}{{e}^{2}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{3}}}}\left({{\bar {r}}_{k}}-{{\bar {r}}_{e}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.961 KB / 2.635 KB) :

F ¯ K = Q K ⁢ E ¯ ⁢ ( r ¯ ´ ⁢ k , t ) = r ¯ k - r ¯ e 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ R 3 ⁢ Q e ⁢ Q k = - Z 2 ⁢ e 2 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ R 3 ⁢ ( r ¯ k - r ¯ e ) subscript ¯ 𝐹 𝐾 subscript 𝑄 𝐾 ¯ 𝐸 subscript ¯ 𝑟 ´ absent 𝑘 𝑡 subscript ¯ 𝑟 𝑘 subscript ¯ 𝑟 𝑒 4 𝜋 subscript 𝜀 0 superscript 𝑅 3 subscript 𝑄 𝑒 subscript 𝑄 𝑘 superscript 𝑍 2 superscript 𝑒 2 4 𝜋 subscript 𝜀 0 superscript 𝑅 3 subscript ¯ 𝑟 𝑘 subscript ¯ 𝑟 𝑒 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{F}}_{K}}={{Q}_{K}}\bar{E}\left({{{\bar{r}}}% _{\acute{\ }k}},t\right)=\frac{{{{\bar{r}}}_{k}}-{{{\bar{r}}}_{e}}}{4\pi{{% \varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}{{Q}_{k}}=-\frac{{{Z}^{2}}{{e}^{2}}}{4\pi{% {\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}\left({{{\bar{r}}}_{k}}-{{{\bar{r}}}_{e}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{F}}_{K}}={{Q}_{K}}\bar{E}\left({{{\bar{r}}}%&#10;_{\acute{\ }k}},t\right)=\frac{{{{\bar{r}}}_{k}}-{{{\bar{r}}}_{e}}}{4\pi{{%&#10;\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}{{Q}_{k}}=-\frac{{{Z}^{2}}{{e}^{2}}}{4\pi{%&#10;{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}\left({{{\bar{r}}}_{k}}-{{{\bar{r}}}_{e}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">K</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Q</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">K</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">E</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1a" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.29.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.14.2.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.14.2.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.cmml">e</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">4</mn>
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              <msub id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">ε</mi>
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              <msup id="p1.1.m1.1.14.3.9" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml">
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          </mfrac>
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          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Q</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Q</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">Z</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.5" xref="p1.1.m1.1.21.2.5.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.21.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.4.1.cmml">2</mn>
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                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.7" xref="p1.1.m1.1.21.3.7.cmml">⁢</mo>
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                </msub>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
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          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐹</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝐾</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
            <times id="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑄</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝐾</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝐸</ci>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑘</ci>
                </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">𝑘</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.2">𝑟</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1">𝑒</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.7"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5">𝑅</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1">3</cn>
                </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑄</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑒</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑄</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑘</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.21.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.6">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">𝑍</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.21.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.7">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3">𝑒</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.4.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2">𝜋</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.8">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.4.1">0</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.21.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.5">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.6.1">3</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.5.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑘</ci>
                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.5.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5.1.2.2.2">subscript</csymbol>
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\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}{{Q}_{e}}{{Q}_{k}}=-\frac{{{Z}^{2}}{{e}^{2}}}{4\pi{%
{\varepsilon}_{0}}{{R}^{3}}}\left({{{\bar{r}}}_{k}}-{{{\bar{r}}}_{e}}\right)}}</annotation>
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F¯K=QKE¯(r¯´k,t)=r¯k−r¯e4πε0R3QeQk=−Z2e24πε0R3(r¯k−r¯e)
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • F¯K
  • QK
  • E¯
  • r¯
  • ´
  • k
  • t
  • r¯k
  • r¯e
  • π
  • ε0
  • R
  • Qe
  • Qk
  • Z
  • e
  • π
  • ε0
  • R
  • r¯k
  • r¯e

MathML observations

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