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\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }{{\nabla }_{r\acute{\ }}}\left( {{x}_{k}}\acute{\ }\bar{j}\left( \bar{r}\acute{\ },\tau  \right) \right)=0

TeX (checked): 

\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\left({{x}_{k}}{\acute {\ }}{\bar {j}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},\tau \right)\right)=0

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∫ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ∇ r ⁢ ´ ⁡ ( x k ⁢ ´ ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , τ ) ) = 0 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent subscript ∇ 𝑟 ´ absent subscript 𝑥 𝑘 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜏 0 {\displaystyle{\displaystyle\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }{{\nabla}_{r\acute{\ }% }}\left({{x}_{k}}\acute{\ }\bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }{{\nabla}_{r\acute{\ }%&#10;}}\left({{x}_{k}}\acute{\ }\bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.22.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∇</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
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                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">j</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.1.cmml">,</mo>
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              </mrow>
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        </mrow>
      </mstyle>
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            <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑑</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">´</ci>
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            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">∇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1">´</ci>
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                  </apply>
                </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
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                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">absent</csymbol>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
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                </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.2.2.3.2.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">absent</csymbol>
                    </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝜏</ci>
                </interval>
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            </apply>
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}}\left({{x}_{k}}\acute{\ }\bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)=0}}</annotation>
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</math>

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∫d3r´∇r´(xk´j¯(r¯´,τ))=0
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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Multipolstrahlung page

Identifiers

  • r
  • ´
  • r
  • ´
  • xk
  • ´
  • j¯
  • r¯
  • ´
  • τ

MathML observations

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