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Display information for equation id:math.2132.22 on revision:2132

* Page found: Multipolstrahlung (eq math.2132.22)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 407dc0afd9c400fa331d165dc0a7804e

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{{\bar{A}}}^{(1)}}\left( \bar{r},t \right)\approx \frac{-i\omega {{\mu }_{\acute{\ }0}}}{4\pi }\frac{\bar{p}\left( {{t}_{0}} \right){{e}^{-i\omega \left( t-\frac{r}{c} \right)}}}{r}=\frac{-i\omega {{\mu }_{\acute{\ }0}}}{4\pi }\frac{\bar{p}\left( {{t}_{0}} \right){{e}^{i\left( kr-\omega t \right)}}}{r} \\
& k:=\frac{\omega }{c} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\bar {A}}^{(1)}}\left({\bar {r}},t\right)\approx {\frac {-i\omega {{\mu }_{{\acute {\ }}0}}}{4\pi }}{\frac {{\bar {p}}\left({{t}_{0}}\right){{e}^{-i\omega \left(t-{\frac {r}{c}}\right)}}}{r}}={\frac {-i\omega {{\mu }_{{\acute {\ }}0}}}{4\pi }}{\frac {{\bar {p}}\left({{t}_{0}}\right){{e}^{i\left(kr-\omega t\right)}}}{r}}\\&k:={\frac {\omega }{c}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (31.652 KB / 3.398 KB) :

A ¯ ( 1 ) ⁢ ( r ¯ , t ) ≈ - i ⁢ ω ⁢ μ ´ ⁢ 0 4 ⁢ π ⁢ p ¯ ⁢ ( t 0 ) ⁢ e - i ⁢ ω ⁢ ( t - r c ) r = - i ⁢ ω ⁢ μ ´ ⁢ 0 4 ⁢ π ⁢ p ¯ ⁢ ( t 0 ) ⁢ e i ⁢ ( k ⁢ r - ω ⁢ t ) r k := ω c missing-subexpression superscript ¯ 𝐴 1 ¯ 𝑟 𝑡 𝑖 𝜔 subscript 𝜇 ´ absent 0 4 𝜋 ¯ 𝑝 subscript 𝑡 0 superscript 𝑒 𝑖 𝜔 𝑡 𝑟 𝑐 𝑟 𝑖 𝜔 subscript 𝜇 ´ absent 0 4 𝜋 ¯ 𝑝 subscript 𝑡 0 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝜔 𝑡 𝑟 missing-subexpression assign 𝑘 𝜔 𝑐 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{{\bar{A}}}^{(1)}}% \left(\bar{r},t\right)\approx\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{% \bar{p}\left({{t}_{0}}\right){{e}^{-i\omega\left(t-\frac{r}{c}\right)}}}{r}=% \frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){% {e}^{i\left(kr-\omega t\right)}}}{r}\\ &\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\bar{A}}}^{(1)}}%&#10;\left(\bar{r},t\right)\approx\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{%&#10;\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){{e}^{-i\omega\left(t-\frac{r}{c}\right)}}}{r}=%&#10;\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){%&#10;{e}^{i\left(kr-\omega t\right)}}}{r}\\&#10;&amp;\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.cmml">ω</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.cmml">μ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2.cmml">0</mn>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3.cmml">ω</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5.cmml">t</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6.cmml">-</mo>
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2.cmml">r</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3.cmml">c</mi>
                              </mfrac>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.cmml">ω</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4.cmml">μ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2.cmml">0</mn>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.6.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.9.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.3.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.4.cmml">r</mi>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.5.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.cmml">
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                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.7.cmml">t</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
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                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
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      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">k</mi>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">ω</mi>
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              </mfrac>
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      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <approx id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3">𝜔</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4">𝜇</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2">0</cn>
                        </apply>
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                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3">𝜔</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5">𝑡</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7">
                              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2">𝑟</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3">𝑐</ci>
                            </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3">𝜔</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4">𝜇</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3"/>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
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                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2">𝜋</ci>
                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2">𝑝</ci>
                    </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9">subscript</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝜔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">𝑐</ci>
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A¯(1)(r¯,t)≈−iωμ´04πp¯(t0)e−iω(t−rc)r=−iωμ´04πp¯(t0)ei(kr−ωt)rk:=ωc
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Identifiers

  • A¯
  • r¯
  • t
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  • t0
  • e
  • i
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