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Display information for equation id:math.2131.57 on revision:2131

* Page found: Multipolstrahlung (eq math.2131.57)

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Multipolstrahlung Eq: math.2133.57

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TeX (original user input):

{{\bar{A}}^{(2)}}\left( \bar{r},t \right)=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi {{r}^{3}}}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left( \bar{r}\cdot \bar{r}\acute{\ } \right)\left( 1+\frac{r}{c}\frac{\partial }{\partial \tau } \right)\bar{j}(\bar{r}\acute{\ },\tau )}

TeX (checked):

{{\bar {A}}^{(2)}}\left({\bar {r}},t\right)={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi {{r}^{3}}}}\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\left({\bar {r}}\cdot {\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\left(1+{\frac {r}{c}}{\frac {\partial }{\partial \tau }}\right){\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }},\tau )}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.485 KB / 2.358 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{A}}^{(2)}}\left(\bar{r},t\right)=\frac{{{% \mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\cdot\bar{r}% \acute{\ }\right)\left(1+\frac{r}{c}\frac{\partial}{\partial\tau}\right)\bar{j% }(\bar{r}\acute{\ },\tau)}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{A}}^{(2)}}\left(\bar{r},t\right)=\frac{{{%&#10;\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\cdot\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)\left(1+\frac{r}{c}\frac{\partial}{\partial\tau}\right)\bar{j%&#10;}(\bar{r}\acute{\ },\tau)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.34.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">2</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">⁢</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.9.3.6" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">r</mi>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2a" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.3.2.cmml">(</mo>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
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                    </mover>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">r</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">j</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">¯</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.5.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">¯</ci>
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\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\cdot\bar{r}%
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}(\bar{r}\acute{\ },\tau)}}}</annotation>
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{\bar{A}}^{(2)} (\bar{r}, t) = \frac{μ_{0}}{4 π r^{3}} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} (\bar{r} \cdot \bar{r} \overset{´}{}) (1 + \frac{r}{c} \frac{\partial}{\partial τ}) \bar{j} (\bar{r} \overset{´}{}, τ)

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