Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2130.49 on revision:2130

* Page found: Multipolstrahlung (eq math.2130.49)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 42f9a31a1662df7f681a0ff9287dff5e

TeX (original user input): 

{{\nabla }_{r\acute{\ }}}\cdot \left[ {{x}_{k}}\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ }) \right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left( {{\nabla }_{r\acute{\ }}}\cdot \bar{j}(\bar{r}\acute{\ }) \right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\cdot \left( {{\nabla }_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ } \right)

TeX (checked): 

{{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot \left[{{x}_{k}}{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right]={{x}_{k}}{\acute {\ }}\left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot {\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right)+{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\cdot \left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}{{x}_{k}}{\acute {\ }}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.95 KB / 2.439 KB) :

∇ r ⁢ ´ ⋅ [ x k ⁢ ´ ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ] = x k ⁢ ´ ⁢ ( ∇ r ⁢ ´ ⋅ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ) + j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⋅ ( ∇ r ⁢ ´ ⁡ x k ⁢ ´ ) ⋅ subscript ∇ 𝑟 ´ absent delimited-[] subscript 𝑥 𝑘 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent subscript 𝑥 𝑘 ´ absent ⋅ subscript ∇ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent ⋅ ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent subscript ∇ 𝑟 ´ absent subscript 𝑥 𝑘 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\cdot\left[{{x}_{k}}\acute% {\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{\nabla}_{r% \acute{\ }}}\cdot\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })% \cdot\left({{\nabla}_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\cdot\left[{{x}_{k}}\acute%&#10;{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{\nabla}_{r%&#10;\acute{\ }}}\cdot\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })%&#10;\cdot\left({{\nabla}_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">⋅</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">j</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.42.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∇</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">⋅</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">j</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">j</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">⋅</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">∇</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.37.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.37.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
        <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">⋅</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">∇</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.2">absent</csymbol>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">delimited-[]</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">∇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">⋅</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                  <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">∇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.37.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.1">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.37.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
                  <ci id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\cdot\left[{{x}_{k}}\acute%
{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{\nabla}_{r%
\acute{\ }}}\cdot\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })%
\cdot\left({{\nabla}_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ }\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.298 KB / 396 B) :

∇r´⋅[xk´j¯(r¯´)]=xk´(∇r´⋅j¯(r¯´))+j¯(r¯´)⋅(∇r´xk´)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Multipolstrahlung page

Identifiers

  • r
  • ´
  • xk
  • ´
  • j¯
  • r¯
  • ´
  • xk
  • ´
  • r
  • ´
  • j¯
  • r¯
  • ´
  • j¯
  • r¯
  • ´
  • r
  • ´
  • xk
  • ´

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"