Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2130.26 on revision:2130

* Page found: Multipolstrahlung (eq math.2130.26)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: e8a55d6e3c37f358ea3867768050af91

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \lambda >>r>>>\left( a \right) \\
& \Leftrightarrow kr<<1\Leftrightarrow \frac{\omega }{c}r<<11 \\
& \Rightarrow \frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega }{c}\bar{p}<<\frac{{\bar{p}}}{r} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\lambda >>r>>>\left(a\right)\\&\Leftrightarrow kr<<1\Leftrightarrow {\frac {\omega }{c}}r<<11\\&\Rightarrow {\frac {1}{c}}{\dot {\bar {p}}}{\tilde {\ }}{\frac {\omega }{c}}{\bar {p}}<<{\frac {\bar {p}}{r}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.585 KB / 1.916 KB) :

λ ≫ r ⋘ ( a ) ⇔ k r ≪ 1 ⇔ ω c r ≪ 11 ⇒ 1 c ⁢ p ¯ ˙ ⁢ ~ ⁢ ω c ⁢ p ¯ ≪ p ¯ r missing-subexpression much-greater-than 𝜆 𝑟 very-much-greater-than 𝑎 missing-subexpression fragments ⇔ k r much-less-than 1 ⇔ 𝜔 𝑐 r much-less-than 11 missing-subexpression ⇒ absent 1 𝑐 ˙ ¯ 𝑝 ~ absent 𝜔 𝑐 ¯ 𝑝 much-less-than ¯ 𝑝 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\lambda>>r>>>\left(a% \right)\\ &\displaystyle\Leftrightarrow kr<<1\Leftrightarrow\frac{\omega}{c}r<<11\\ &\displaystyle\Rightarrow\frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega}{c}% \bar{p}<<\frac{{\bar{p}}}{r}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\lambda&gt;&gt;r&gt;&gt;&gt;\left(a%&#10;\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Leftrightarrow kr&lt;&lt;1\Leftrightarrow\frac{\omega}{c}r&lt;&lt;11\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega}{c}%&#10;\bar{p}&lt;&lt;\frac{{\bar{p}}}{r}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">λ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">≫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">⋘</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇔</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">k</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">≪</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">⇔</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">ω</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">c</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">≪</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">11</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">c</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml"/>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">ω</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">c</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">≪</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml">r</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">much-greater-than</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝜆</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑟</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">very-much-greater-than</csymbol>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑎</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">fragments</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇔</ci>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">k</csymbol>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">r</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">much-less-than</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">⇔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">𝜔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3">𝑐</ci>
            </apply>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">r</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">much-less-than</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">11</cn>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">𝑐</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">˙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">~</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">𝜔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">𝑐</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2">𝑝</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">much-less-than</csymbol>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\lambda&gt;&gt;r&gt;&gt;&gt;\left(a%
\right)\\
&amp;\displaystyle\Leftrightarrow kr&lt;&lt;1\Leftrightarrow\frac{\omega}{c}r&lt;&lt;11\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega}{c}%
\bar{p}&lt;&lt;\frac{{\bar{p}}}{r}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (4.233 KB / 755 B) :

λ >> r >>> ( a ) ⇔ k r << 1 ⇔ ω c r << 11 ⇒ 1 c p ¯ ˙   ~ ω c p ¯ << p ¯ r {\displaystyle {\begin{aligned}&\lambda >>r>>>\left(a\right)\\&\Leftrightarrow kr<<1\Leftrightarrow {\frac {\omega }{c}}r<<11\\&\Rightarrow {\frac {1}{c}}{\dot {\bar {p}}}{\tilde {\ }}{\frac {\omega }{c}}{\bar {p}}<<{\frac {\bar {p}}{r}}\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\lambda &gt;&gt;r&gt;&gt;&gt;\left(a\right)\\&amp;\Leftrightarrow kr&lt;&lt;1\Leftrightarrow {\frac {\omega }{c}}r&lt;&lt;11\\&amp;\Rightarrow {\frac {1}{c}}{\dot {\bar {p}}}{\tilde {\ }}{\frac {\omega }{c}}{\bar {p}}&lt;&lt;{\frac {\bar {p}}{r}}\\\end{aligned}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
                <mo>&gt;&gt;</mo>
                <mi>r</mi>
                <mo>&gt;&gt;&gt;</mo>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mi>a</mi>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo stretchy="false">&#x21D4;<!-- ⇔ --></mo>
                <mi>k</mi>
                <mi>r</mi>
                <mo>&lt;&lt;</mo>
                <mn>1</mn>
                <mo stretchy="false">&#x21D4;<!-- ⇔ --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
                    <mi>c</mi>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mi>r</mi>
                <mo>&lt;&lt;</mo>
                <mn>11</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo stretchy="false">&#x21D2;<!-- ⇒ --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mn>1</mn>
                    <mi>c</mi>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mover>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mover>
                          <mi>p</mi>
                          <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mover>
                      <mtext>&#xA0;</mtext>
                      <mo stretchy="false">&#x007E;<!-- ~ --></mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
                    <mi>c</mi>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mover>
                      <mi>p</mi>
                      <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo>&lt;&lt;</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mover>
                        <mi>p</mi>
                        <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mi>r</mi>
                  </mfrac>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\lambda &gt;&gt;r&gt;&gt;&gt;\left(a\right)\\&amp;\Leftrightarrow kr&lt;&lt;1\Leftrightarrow {\frac {\omega }{c}}r&lt;&lt;11\\&amp;\Rightarrow {\frac {1}{c}}{\dot {\bar {p}}}{\tilde {\ }}{\frac {\omega }{c}}{\bar {p}}&lt;&lt;{\frac {\bar {p}}{r}}\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.212 KB / 4.248 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&\lambda >>r>>>\left(a\right)\\&\Leftrightarrow kr<<1\Leftrightarrow {\frac {\omega }{c}}r<<11\\&\Rightarrow {\frac {1}{c}}{\dot {\bar {p}}}{\tilde {\ }}{\frac {\omega }{c}}{\bar {p}}<<{\frac {\bar {p}}{r}}\\\end{aligned}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Multipolstrahlung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"