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Display information for equation id:math.2129.37 on revision:2129

* Page found: Retardierte Potenziale (eq math.2129.37)

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TeX (original user input): 

G(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ },t-t\acute{\ })=\left\{ \begin{matrix}
\frac{1}{4\pi \left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}\delta \left( t-t\acute{\ }-\frac{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}{c} \right)  \\
0\quad \quad \quad \quad \quad t<t\acute{\ }  \\
\end{matrix} \right.\ t>t\acute{\ }

TeX (checked): 

G({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }},t-t{\acute {\ }})=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{4\pi \left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\delta \left(t-t{\acute {\ }}-{\frac {\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}{c}}\right)\\0\quad \quad \quad \quad \quad t<t{\acute {\ }}\\\end{matrix}}\right.\ t>t{\acute {\ }}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.934 KB / 2.601 KB) :

G ( r ¯ - r ¯ ´ , t - t ´ ) = { 1 4 ⁢ π ⁢ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | ⁢ δ ⁢ ( t - t ⁢ ´ - | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | c ) 0       t < t ⁢ ´ t > t ´ fragments G fragments ( ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent , t t ´ absent ) fragments { 1 4 𝜋 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝛿 𝑡 𝑡 ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑐 0 𝑡 𝑡 ´ absent t t ´ absent {\displaystyle{\displaystyle G(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ },t-t\acute{\ })=\left% \{\begin{matrix}\frac{1}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}\delta% \left(t-t\acute{\ }-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}\right)\\ 0\quad\quad\quad\quad\quad t<t\acute{\ }\\ \end{matrix}\right.\ t>t\acute{\ }}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle G(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ },t-t\acute{\ })=\left%&#10;\{\begin{matrix}\frac{1}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}\delta%&#10;\left(t-t\acute{\ }-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}\right)\\&#10;0\quad\quad\quad\quad\quad t&lt;t\acute{\ }\\&#10;\end{matrix}\right.\ t&gt;t\acute{\ }}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">G</mi>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">t</mi>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">{</mo>
        <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.15b" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.15c" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.1.cmml">4</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.9.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.9a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.9.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.4.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.4.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.5.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.6.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.6.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.6.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.11.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.2.cmml">δ</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.4.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.5.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.6.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.7.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.7.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.5.cmml">-</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.7.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.7.1.cmml">|</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.8.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.2.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.2.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.3.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.8.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.5.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.5.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.5.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.2.7.1.cmml">|</mo>
                        </mrow>
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.9.3.cmml">c</mi>
                      </mfrac>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.12.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mtd>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.1.3.7.1">´</ci>
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G ( r ¯ − r ¯   ´ , t − t   ´ ) = { 1 4 π | r ¯ − r ¯   ´ | δ ( t − t   ´ − | r ¯ − r ¯   ´ | c ) 0 t < t   ´   t > t   ´ {\displaystyle G({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }},t-t{\acute {\ }})=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{4\pi \left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\delta \left(t-t{\acute {\ }}-{\frac {\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}{c}}\right)\\0\quad \quad \quad \quad \quad t<t{\acute {\ }}\\\end{matrix}}\right.\ t>t{\acute {\ }}} 
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SVG (15.525 KB / 5.238 KB) :

{\displaystyle G({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }},t-t{\acute {\ }})=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{4\pi \left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\delta \left(t-t{\acute {\ }}-{\frac {\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}{c}}\right)\\0\quad \quad \quad \quad \quad t<t{\acute {\ }}\\\end{matrix}}\right.\ t>t{\acute {\ }}}

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