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Display information for equation id:math.2129.35 on revision:2129

* Page found: Retardierte Potenziale (eq math.2129.35)

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TeX (original user input): 

G(\bar{s},\tau )=\frac{c}{{{\left( 2\pi  \right)}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}q{{e}^{i\bar{q}\bar{s}}}\left( \frac{{{e}^{-icq\tau }}-{{e}^{icq\tau }}}{-2iq} \right)

TeX (checked): 

G({\bar {s}},\tau )={\frac {c}{{\left(2\pi \right)}^{3}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}q{{e}^{i{\bar {q}}{\bar {s}}}}\left({\frac {{{e}^{-icq\tau }}-{{e}^{icq\tau }}}{-2iq}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.579 KB / 2.176 KB) :

G ⁢ ( s ¯ , τ ) = c ( 2 ⁢ π ) 3 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ q ⁢ e i ⁢ q ¯ ⁢ s ¯ ⁢ ( e - i ⁢ c ⁢ q ⁢ τ - e i ⁢ c ⁢ q ⁢ τ - 2 ⁢ i ⁢ q ) 𝐺 ¯ 𝑠 𝜏 𝑐 superscript 2 𝜋 3 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑞 superscript 𝑒 𝑖 ¯ 𝑞 ¯ 𝑠 superscript 𝑒 𝑖 𝑐 𝑞 𝜏 superscript 𝑒 𝑖 𝑐 𝑞 𝜏 2 𝑖 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle G(\bar{s},\tau)=\frac{c}{{{\left(2\pi\right)}^{3}% }}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}q{{e}^{i\bar{q}\bar{s}}}\left(\frac{{{e}^{-icq% \tau}}-{{e}^{icq\tau}}}{-2iq}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle G(\bar{s},\tau)=\frac{c}{{{\left(2\pi\right)}^{3}%&#10;}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}q{{e}^{i\bar{q}\bar{s}}}\left(\frac{{{e}^{-icq%&#10;\tau}}-{{e}^{icq\tau}}}{-2iq}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">G</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">s</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">τ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">c</mi>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">π</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.4a" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml">s</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.cmml">i</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4.cmml">q</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5.cmml">τ</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.17.2.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.7.cmml">
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                      </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">-</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.17.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.3.5.1a" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml">q</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐺</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜏</ci>
          </interval>
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                <times id="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">𝜋</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1">3</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1">subscript</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2">𝑠</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.6">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6">
                        <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3">𝑐</ci>
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                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.7">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1.5"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1.2">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1.3">𝑞</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1.4">𝜏</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.17.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.3">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4">𝑞</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle G(\bar{s},\tau)=\frac{c}{{{\left(2\pi\right)}^{3}%
}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}q{{e}^{i\bar{q}\bar{s}}}\left(\frac{{{e}^{-icq%
\tau}}-{{e}^{icq\tau}}}{-2iq}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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G(s¯,τ)=c(2π)3∫R3d3qeiq¯s¯(e−icqτ−eicqτ−2iq)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>s</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>&#x03C4;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>q</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>s</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>q</mi><mi>&#x03C4;</mi></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>q</mi><mi>&#x03C4;</mi></mrow></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • G
  • s¯
  • τ
  • c
  • π
  • R
  • q
  • e
  • i
  • q¯
  • s¯
  • e
  • i
  • c
  • q
  • τ
  • e
  • i
  • c
  • q
  • τ
  • i
  • q

MathML observations

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