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Display information for equation id:math.2129.12 on revision:2129

* Page found: Retardierte Potenziale (eq math.2129.12)

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Retardierte Potenziale Eq: math.2129.12

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TeX (original user input):

\begin{align}
& G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{1}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|} \\
& \Delta G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {1}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\\&\Delta G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\\\end{aligned}}

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MathML (22.245 KB / 2.622 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle G\left(\bar{r}-\bar% {r}\acute{\ }\right)=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{\left|\bar{r}-% \bar{r}\acute{\ }\right|}\\ &\displaystyle\Delta G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=-\frac{1}{{{% \varepsilon}_{0}}}\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle G\left(\bar{r}-\bar%&#10;{r}\acute{\ }\right)=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{\left|\bar{r}-%&#10;\bar{r}\acute{\ }\right|}\\&#10;&amp;\displaystyle\Delta G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=-\frac{1}{{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">G</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">´</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">4</mn>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">G</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">1</mn>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml">ε</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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      </mtr>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐺</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">1</cn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1">4</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2">𝜋</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4.1">0</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">
                  <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.8">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.8.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.8.1.1"/>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Δ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝐺</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                  </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">´</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">𝑟</ci>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">absent</csymbol>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle G\left(\bar{r}-\bar%
{r}\acute{\ }\right)=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{\left|\bar{r}-%
\bar{r}\acute{\ }\right|}\\
&amp;\displaystyle\Delta G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=-\frac{1}{{{%
\varepsilon}_{0}}}\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) = \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{1}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |} \\ Δ G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) = - \frac{1}{ε_{0}} δ (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) \end{aligned}

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