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\Phi \left( {\bar{r}} \right)=\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)

TeX (checked): 

\Phi \left({\bar {r}}\right)=\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)

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Φ ⁢ ( r ¯ ) = ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ G ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) Φ ¯ 𝑟 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\Phi\left({\bar{r}}\right)=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{% 3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{% \ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Phi\left({\bar{r}}\right)=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{%&#10;3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{%&#10;\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
          </mover>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">´</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">absent</csymbol>
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3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{%
\ }\right)}}</annotation>
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</math>

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Φ(r¯)=∫R3d3r´G(r¯−r¯´)ρ(r¯´)
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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Retardierte Potenziale page

Identifiers

  • Φ
  • r¯
  • R
  • r
  • ´
  • G
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´

MathML observations

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