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* Page found: Freie Wellenausbreitung im Vakuum (eq math.2126.73)

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Freie Wellenausbreitung im Vakuum Eq: math.2126.73

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \bar{E}(\bar{r},t)={{{\bar{E}}}_{0}}\cos \left( \bar{k}\bar{r}-\varpi t \right) \\
& \bar{B}(\bar{r},t)={{{\bar{B}}}_{0}}\cos \left( \bar{k}\bar{r}-\varpi t \right) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {r}},t)={{\bar {E}}_{0}}\cos \left({\bar {k}}{\bar {r}}-\varpi t\right)\\&{\bar {B}}({\bar {r}},t)={{\bar {B}}_{0}}\cos \left({\bar {k}}{\bar {r}}-\varpi t\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.569 KB / 2.06 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)={% {{\bar{E}}}_{0}}\cos\left(\bar{k}\bar{r}-\varpi t\right)\\ &\displaystyle\bar{B}(\bar{r},t)={{{\bar{B}}}_{0}}\cos\left(\bar{k}\bar{r}-% \varpi t\right)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)={%&#10;{{\bar{E}}}_{0}}\cos\left(\bar{k}\bar{r}-\varpi t\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{B}(\bar{r},t)={{{\bar{B}}}_{0}}\cos\left(\bar{k}\bar{r}-%&#10;\varpi t\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">E</mi>
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                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">k</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">r</mi>
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                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">ϖ</mi>
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                  </mrow>
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                </mrow>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">B</mi>
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                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.1.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">k</mi>
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                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">ϖ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">t</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">0</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">italic-ϖ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑡</ci>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)={%
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&amp;\displaystyle\bar{B}(\bar{r},t)={{{\bar{B}}}_{0}}\cos\left(\bar{k}\bar{r}-%
\varpi t\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
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</math>

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\begin{aligned} \bar{E} (\bar{r}, t) = {\bar{E}}_{0} \cos (\bar{k} \bar{r} - ϖ t) \\ \bar{B} (\bar{r}, t) = {\bar{B}}_{0} \cos (\bar{k} \bar{r} - ϖ t) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03D6;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03D6;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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