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Display information for equation id:math.2124.53 on revision:2124

* Page found: Freie Wellenausbreitung im Vakuum (eq math.2124.53)

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Freie Wellenausbreitung im Vakuum Eq: math.2126.53

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \frac{{{{\bar{E}}}_{1}}}{{{a}_{1}}}(\bar{r},t)=\cos \phi \cos {{\delta }_{1}}-\sin \phi \sin {{\delta }_{1}} \\
& \frac{{{{\bar{E}}}_{2}}}{a2}(\bar{r},t)=\cos \phi \cos {{\delta }_{2}}-\sin \phi \sin {{\delta }_{2}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\frac {{\bar {E}}_{1}}{{a}_{1}}}({\bar {r}},t)=\cos \phi \cos {{\delta }_{1}}-\sin \phi \sin {{\delta }_{1}}\\&{\frac {{\bar {E}}_{2}}{a2}}({\bar {r}},t)=\cos \phi \cos {{\delta }_{2}}-\sin \phi \sin {{\delta }_{2}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.693 KB / 2.334 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{{{{\bar{E}}}_{% 1}}}{{{a}_{1}}}(\bar{r},t)=\cos\phi\cos{{\delta}_{1}}-\sin\phi\sin{{\delta}_{1% }}\\ &\displaystyle\frac{{{{\bar{E}}}_{2}}}{a2}(\bar{r},t)=\cos\phi\cos{{\delta}_{2% }}-\sin\phi\sin{{\delta}_{2}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{{{{\bar{E}}}_{%&#10;1}}}{{{a}_{1}}}(\bar{r},t)=\cos\phi\cos{{\delta}_{1}}-\sin\phi\sin{{\delta}_{1%&#10;}}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{{{{\bar{E}}}_{2}}}{a2}(\bar{r},t)=\cos\phi\cos{{\delta}_{2%&#10;}}-\sin\phi\sin{{\delta}_{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">E</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">a</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">ϕ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">δ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">ϕ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.cmml">⁡</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">1</mn>
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                  </msub>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">a</mi>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">2</mn>
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                </mover>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
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                </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">ϕ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">δ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1">𝑎</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1">1</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑡</ci>
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                  <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">italic-ϕ</ci>
                </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝛿</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">1</cn>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">2</cn>
                  </apply>
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&amp;\displaystyle\frac{{{{\bar{E}}}_{2}}}{a2}(\bar{r},t)=\cos\phi\cos{{\delta}_{2%
}}-\sin\phi\sin{{\delta}_{2}}\\
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\begin{aligned} \frac{{\bar{E}}_{1}}{a_{1}} (\bar{r}, t) = \cos ϕ \cos δ_{1} - \sin ϕ \sin δ_{1} \\ \frac{{\bar{E}}_{2}}{a 2} (\bar{r}, t) = \cos ϕ \cos δ_{2} - \sin ϕ \sin δ_{2} \end{aligned}

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$\bar{r}$

$t$

$ϕ$

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$ϕ$

$δ_{1}$

${\bar{E}}_{2}$

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$\bar{r}$

$t$

$ϕ$

$δ_{2}$

$ϕ$

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