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{{\Delta }_{r}}\cdot \left( \frac{1}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|} \right)=4\pi \delta \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)

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{{\Delta }_{r}}\cdot \left({\frac {1}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\right)=4\pi \delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)

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Δ r ⋅ ( 1 | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | ) = 4 ⁢ π ⁢ δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ⋅ subscript Δ 𝑟 1 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 4 𝜋 𝛿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{\Delta}_{r}}\cdot\left(\frac{1}{\left|\bar{r}-% \bar{r}\acute{\ }\right|}\right)=4\pi\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Delta}_{r}}\cdot\left(\frac{1}{\left|\bar{r}-%&#10;\bar{r}\acute{\ }\right|}\right)=4\pi\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.1.cmml">|</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">π</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1b" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">4</cn>
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            <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
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</math>

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Δr⋅(1|r¯−r¯´|)=4πδ(r¯−r¯´)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub></mstyle><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

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  • r¯
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  • π
  • δ
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  • r¯
  • ´

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