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* Page found: Elektrisches Feld und Potenziale (eq math.2071.29)

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Elektrisches Feld und Potenziale Eq: math.2073.29

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TeX (original user input):

\oint_{\partial V}{d\bar{f}\cdot }\bar{E}\left( {\bar{r}} \right)=\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}rdiv\bar{E}\left( {\bar{r}} \right)}=\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r\nabla \cdot \bar{E}\left( {\bar{r}} \right)}

TeX (checked):

\oint _{\partial V}{d{\bar {f}}\cdot }{\bar {E}}\left({\bar {r}}\right)=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}rdiv{\bar {E}}\left({\bar {r}}\right)}=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r\nabla \cdot {\bar {E}}\left({\bar {r}}\right)}

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MathML (13.483 KB / 1.9 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\oint_{\partial V}{d\bar{f}\cdot}\bar{E}\left({% \bar{r}}\right)=\int_{V}{{{d}^{3}}rdiv\bar{E}\left({\bar{r}}\right)}=\int_{V}{% {{d}^{3}}r\nabla\cdot\bar{E}\left({\bar{r}}\right)}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\oint_{\partial V}{d\bar{f}\cdot}\bar{E}\left({%&#10;\bar{r}}\right)=\int_{V}{{{d}^{3}}rdiv\bar{E}\left({\bar{r}}\right)}=\int_{V}{%&#10;{{d}^{3}}r\nabla\cdot\bar{E}\left({\bar{r}}\right)}}}" display="inline">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∮</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">V</mi>
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝑑</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">f</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⋅</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">E</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.35.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">i</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">v</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.1c" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.1d" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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          <msub id="p1.1.m1.1.35.4.1a" xref="p1.1.m1.1.35.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">V</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">E</mi>
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            </mover>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">¯</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">3</cn>
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\oint_{\partial V} d \bar{f} \cdot \bar{E} (\bar{r}) = \int_{V}^{} d^{3} r d i v \bar{E} (\bar{r}) = \int_{V}^{} d^{3} r \nabla \cdot \bar{E} (\bar{r})

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