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Display information for equation id:math.2071.19 on revision:2071

* Page found: Elektrisches Feld und Potenziale (eq math.2071.19)

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TeX (original user input):

\rho (\bar{r}\acute{\ })=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{q}_{i}}\delta (\bar{r}\acute{\ }-{{\bar{r}}_{i}})=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{q}_{i}}\prod\limits_{j=1}^{3}{{}}\delta ({{x}_{j}}\acute{\ }-{{x}_{j}}_{i})

TeX (checked):

\rho ({\bar {r}}{\acute {\ }})=\sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}\delta ({\bar {r}}{\acute {\ }}-{{\bar {r}}_{i}})=\sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}\prod \limits _{j=1}^{3}{}\delta ({{x}_{j}}{\acute {\ }}-{{x}_{j}}_{i})

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.354 KB / 2.194 KB) :

ρ ( r ¯ ´ ) = i q i δ ( r ¯ ´ - r ¯ i ) = i q i j = 1 3 δ ( x j ´ - x j i ) 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent subscript 𝑖 subscript 𝑞 𝑖 𝛿 ¯ 𝑟 ´ absent subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑖 subscript 𝑞 𝑖 superscript subscript product 𝑗 1 3 𝛿 subscript 𝑥 𝑗 ´ absent subscript subscript 𝑥 𝑗 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\rho(\bar{r}\acute{\ })=\sum\limits_{i}{{}}{{q}_{i% }}\delta(\bar{r}\acute{\ }-{{\bar{r}}_{i}})=\sum\limits_{i}{{}}{{q}_{i}}\prod% \limits_{j=1}^{3}{{}}\delta({{x}_{j}}\acute{\ }-{{x}_{j}}_{i})}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\rho(\bar{r}\acute{\ })=\sum\limits_{i}{{}}{{q}_{i%&#10;}}\delta(\bar{r}\acute{\ }-{{\bar{r}}_{i}})=\sum\limits_{i}{{}}{{q}_{i}}\prod%&#10;\limits_{j=1}^{3}{{}}\delta({{x}_{j}}\acute{\ }-{{x}_{j}}_{i})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.37.3.1a" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.37.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.cmml">
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.1.1.cmml"></mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.4.1" xref="p1.1.m1.1.37.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.37.4.1a" xref="p1.1.m1.1.37.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.4.2" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.37.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"></mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">=</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">δ</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">j</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">i</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2.cmml"/>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.cmml">)</mo>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <apply id="p1.1.m1.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2">
            <times id="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2">
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              <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">absent</csymbol>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.37.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3">
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.37.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.1"/>
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          </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.37.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.2">
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                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">3</cn>
                </apply>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.1.2">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                        <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.3.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑥</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">𝑖</ci>
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\limits_{j=1}^{3}{{}}\delta({{x}_{j}}\acute{\ }-{{x}_{j}}_{i})}}</annotation>
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ρ(r¯´)=iqiδ(r¯´r¯i)=iqij=13δ(xj´xji)
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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • ρ
  • r¯
  • ´
  • i
  • qi
  • δ
  • r¯
  • ´
  • r¯i
  • i
  • qi
  • j
  • δ
  • xj
  • ´
  • xji

MathML observations

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