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Elektrisches Feld und Potenziale Eq: math.2073.25

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{{\Phi }_{e}}=\oint_{S}{d\bar{f}\cdot }\bar{E}\left( {\bar{r}} \right)=\frac{q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\cdot \oint_{S}{{}}d\Omega =\frac{q}{{{\varepsilon }_{0}}}

TeX (checked):

{{\Phi }_{e}}=\oint _{S}{d{\bar {f}}\cdot }{\bar {E}}\left({\bar {r}}\right)={\frac {q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\cdot \oint _{S}{}d\Omega ={\frac {q}{{\varepsilon }_{0}}}

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{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{e}}=\oint_{S}{d\bar{f}\cdot}\bar{E}\left(% {\bar{r}}\right)=\frac{q}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\cdot\oint_{S}{{}}d\Omega=% \frac{q}{{{\varepsilon}_{0}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{e}}=\oint_{S}{d\bar{f}\cdot}\bar{E}\left(%&#10;{\bar{r}}\right)=\frac{q}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\cdot\oint_{S}{{}}d\Omega=%&#10;\frac{q}{{{\varepsilon}_{0}}}}}" display="inline">
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝑑</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">E</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">4</mn>
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Φ_{e} = \oint_{S} d \bar{f} \cdot \bar{E} (\bar{r}) = \frac{q}{4 π ε_{0}} \cdot \oint_{S} d Ω = \frac{q}{ε_{0}}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><msub><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x22C5;</mo><msub><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mi>d</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

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$Φ_{e}$

$S$

$d$

$\bar{f}$

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$q$

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$ε_{0}$

$S$

$d$

$Ω$

$q$

$ε_{0}$

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