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Display information for equation id:math.2045.47 on revision:2045
* Page found: Stabilität und Langzeitverhalten (eq math.2045.47)
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Hash: 7733112d2f51d1c77dcec5e315811327
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\begin{align}
& \bar{\varpi }{{*}^{(1)}}:{{\varpi }_{1}}=\varpi ,{{\varpi }_{2}}=0,{{\varpi }_{3}}=0 \\
& 0=\det (A-\lambda 1)=\left| \begin{matrix}
-\lambda & 0 & 0 \\
0 & -\lambda & {{k}_{2}}{{\omega }_{{}}} \\
0 & -{{k}_{3}}\omega & -\lambda \\
\end{matrix} \right|=-\lambda \left( {{\lambda }^{2}}+{{k}_{2}}{{k}_{3}}{{\omega }^{2}} \right) \\
& \Rightarrow {{\lambda }_{1}}^{(1)}=0,{{\lambda }_{2/3}}^{(1)}=\pm i\omega \sqrt{{{k}_{2}}{{k}_{3}}} \\
\end{align}
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{\varpi}{{*}^{(1% )}}:{{\varpi}_{1}}=\varpi,{{\varpi}_{2}}=0,{{\varpi}_{3}}=0\\ &\displaystyle 0=\det(A-\lambda 1)=\left|\begin{matrix}-\lambda&0&0\\ 0&-\lambda&{{k}_{2}}{{\omega}}\\ 0&-{{k}_{3}}\omega&-\lambda\\ \end{matrix}\right|=-\lambda\left({{\lambda}^{2}}+{{k}_{2}}{{k}_{3}}{{\omega}^% {2}}\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow{{\lambda}_{1}}^{(1)}=0,{{\lambda}_{2/3}}^{(1)}=\pm i% \omega\sqrt{{{k}_{2}}{{k}_{3}}}\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">(</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">)</mo>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">:</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">ϖ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">ϖ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">,</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ϖ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.1.4.cmml">ω</mi>
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</mtr>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">ω</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">λ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">1</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.cmml"/>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.cmml">(</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml">1</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.cmml">)</mo>
</mrow>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">0</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16a.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">λ</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.2.cmml">/</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.3.cmml">3</mn>
</mrow>
<none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml"/>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">(</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml">1</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">±</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">ω</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.6.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml">k</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.5.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.7.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.3.cmml">k</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.4.1.cmml">3</mn>
</msub>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
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<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">italic-ϖ</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">superscript</csymbol>
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">:</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">italic-ϖ</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">1</cn>
</apply>
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">ϖ</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">,</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">italic-ϖ</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">2</cn>
</apply>
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">0</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">,</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">italic-ϖ</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">3</cn>
</apply>
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">0</cn>
</cerror>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">0</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">
<determinant id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝐴</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜆</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">1</cn>
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</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">
<abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
<matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.1.2">𝜆</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2.1">0</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.3.1">0</cn>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1">0</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.2">𝜆</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.2.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.1.3">𝜔</ci>
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</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.1">0</cn>
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<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>ω<!-- ω --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd />
<mtd>
<mi></mi>
<mo stretchy="false">⇒<!-- ⇒ --></mo>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>λ<!-- λ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>λ<!-- λ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
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<mo>/</mo>
</mrow>
<mn>3</mn>
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</msub>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
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<msub>
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<mn>2</mn>
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</msub>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
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<mi>k</mi>
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&{\bar {\varpi }}{{*}^{(1)}}:{{\varpi }_{1}}=\varpi ,{{\varpi }_{2}}=0,{{\varpi }_{3}}=0\\&0=\det(A-\lambda 1)=\left|{\begin{matrix}-\lambda &0&0\\0&-\lambda &{{k}_{2}}{{\omega }_{}}\\0&-{{k}_{3}}\omega &-\lambda \\\end{matrix}}\right|=-\lambda \left({{\lambda }^{2}}+{{k}_{2}}{{k}_{3}}{{\omega }^{2}}\right)\\&\Rightarrow {{\lambda }_{1}}^{(1)}=0,{{\lambda }_{2/3}}^{(1)}=\pm i\omega {\sqrt {{{k}_{2}}{{k}_{3}}}}\\\end{aligned}}}</annotation>
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