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Display information for equation id:math.2045.31 on revision:2045

* Page found: Stabilität und Langzeitverhalten (eq math.2045.31)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \operatorname{Re}{{\lambda }_{i}}<0 \\
 & \Rightarrow trA=\sum\limits_{i}{\operatorname{Re}{{\lambda }_{i}}}+\sum\limits_{i}{\operatorname{Im}{{\lambda }_{i}}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\operatorname {Re} {{\lambda }_{i}}<0\\&\Rightarrow trA=\sum \limits _{i}{\operatorname {Re} {{\lambda }_{i}}}+\sum \limits _{i}{\operatorname {Im} {{\lambda }_{i}}}\\\end{aligned}}

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MathML (10.66 KB / 1.533 KB) :

Re ⁡ λ i < 0 ⇒ t ⁢ r ⁢ A = ∑ i Re ⁡ λ i + ∑ i Im ⁡ λ i missing-subexpression Re subscript 𝜆 𝑖 0 missing-subexpression ⇒ absent 𝑡 𝑟 𝐴 subscript 𝑖 Re subscript 𝜆 𝑖 subscript 𝑖 Im subscript 𝜆 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\operatorname{Re}{{% \lambda}_{i}}<0\\ &\displaystyle\Rightarrow trA=\sum\limits_{i}{\operatorname{Re}{{\lambda}_{i}}% }+\sum\limits_{i}{\operatorname{Im}{{\lambda}_{i}}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\operatorname{Re}{{%&#10;\lambda}_{i}}&lt;0\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow trA=\sum\limits_{i}{\operatorname{Re}{{\lambda}_{i}}%&#10;}+\sum\limits_{i}{\operatorname{Im}{{\lambda}_{i}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Re</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">&lt;</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">0</mn>
          </mrow>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">A</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Re</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">λ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">i</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">Im</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Re</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">subscript</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑟</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">
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                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑖</ci>
                  </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝜆</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑖</ci>
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\lambda}_{i}}&lt;0\\
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}+\sum\limits_{i}{\operatorname{Im}{{\lambda}_{i}}}\\
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Re ⁡ λ i < 0 ⇒ t r A = ∑ i Re ⁡ λ i + ∑ i Im ⁡ λ i {\displaystyle {\begin{aligned}&\operatorname {Re} {{\lambda }_{i}}<0\\&\Rightarrow trA=\sum \limits _{i}{\operatorname {Re} {{\lambda }_{i}}}+\sum \limits _{i}{\operatorname {Im} {{\lambda }_{i}}}\\\end{aligned}}} 
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{\displaystyle {\begin{aligned}&\operatorname {Re} {{\lambda }_{i}}<0\\&\Rightarrow trA=\sum \limits _{i}{\operatorname {Re} {{\lambda }_{i}}}+\sum \limits _{i}{\operatorname {Im} {{\lambda }_{i}}}\\\end{aligned}}}

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