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Display information for equation id:math.2036.42 on revision:2036

* Page found: Stabilität und Langzeitverhalten (eq math.2036.42)

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\begin{align}
  & {{J}_{1}}{{{\dot{\omega }}}_{1}}=\left( {{J}_{2}}-{{J}_{3}} \right){{\omega }_{2}}{{\omega }_{3}} \\
 & {{J}_{2}}{{{\dot{\omega }}}_{2}}=\left( {{J}_{3}}-{{J}_{1}} \right){{\omega }_{3}}{{\omega }_{1}} \\
 & {{J}_{3}}{{{\dot{\omega }}}_{3}}=\left( {{J}_{1}}-{{J}_{2}} \right){{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}} \\
\end{align}

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MathML (22.077 KB / 2.322 KB) :

J 1 ⁢ ω ˙ 1 = ( J 2 - J 3 ) ⁢ ω 2 ⁢ ω 3 J 2 ⁢ ω ˙ 2 = ( J 3 - J 1 ) ⁢ ω 3 ⁢ ω 1 J 3 ⁢ ω ˙ 3 = ( J 1 - J 2 ) ⁢ ω 1 ⁢ ω 2 missing-subexpression subscript 𝐽 1 subscript ˙ 𝜔 1 subscript 𝐽 2 subscript 𝐽 3 subscript 𝜔 2 subscript 𝜔 3 missing-subexpression subscript 𝐽 2 subscript ˙ 𝜔 2 subscript 𝐽 3 subscript 𝐽 1 subscript 𝜔 3 subscript 𝜔 1 missing-subexpression subscript 𝐽 3 subscript ˙ 𝜔 3 subscript 𝐽 1 subscript 𝐽 2 subscript 𝜔 1 subscript 𝜔 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{J}_{1}}{{{\dot{% \omega}}}_{1}}=\left({{J}_{2}}-{{J}_{3}}\right){{\omega}_{2}}{{\omega}_{3}}\\ &\displaystyle{{J}_{2}}{{{\dot{\omega}}}_{2}}=\left({{J}_{3}}-{{J}_{1}}\right)% {{\omega}_{3}}{{\omega}_{1}}\\ &\displaystyle{{J}_{3}}{{{\dot{\omega}}}_{3}}=\left({{J}_{1}}-{{J}_{2}}\right)% {{\omega}_{1}}{{\omega}_{2}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{J}_{1}}{{{\dot{%&#10;\omega}}}_{1}}=\left({{J}_{2}}-{{J}_{3}}\right){{\omega}_{2}}{{\omega}_{3}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{J}_{2}}{{{\dot{\omega}}}_{2}}=\left({{J}_{3}}-{{J}_{1}}\right)%&#10;{{\omega}_{3}}{{\omega}_{1}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{J}_{3}}{{{\dot{\omega}}}_{3}}=\left({{J}_{1}}-{{J}_{2}}\right)%&#10;{{\omega}_{1}}{{\omega}_{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">J</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">J</mi>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">J</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">2</mn>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">ω</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">J</mi>
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                </mrow>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">J</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐽</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝜔</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">1</cn>
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                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝐽</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝐽</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">3</cn>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝜔</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">2</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝜔</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐽</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">2</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝜔</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">2</cn>
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            </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝐽</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">3</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝐽</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">1</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">3</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝜔</ci>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝐽</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.3">subscript</csymbol>
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