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* Page found: Vektorfelder als dynamische Systeme (eq math.2031.40)

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Vektorfelder als dynamische Systeme Eq: math.2033.40

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TeX (original user input):

\begin{matrix}
   \lim   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\delta \bar{x}(t)=\begin{matrix}
   \lim   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\left( {{c}_{1}}{{{\bar{\xi }}}^{(1)}}{{e}^{\sqrt{\frac{g}{l}}t}}+{{c}_{2}}{{{\bar{\xi }}}^{(2)}}{{e}^{-\sqrt{\frac{g}{l}}t}} \right)=\infty

TeX (checked):

{\begin{matrix}\lim \\t\to \infty \\\end{matrix}}\delta {\bar {x}}(t)={\begin{matrix}\lim \\t\to \infty \\\end{matrix}}\left({{c}_{1}}{{\bar {\xi }}^{(1)}}{{e}^{{\sqrt {\frac {g}{l}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar {\xi }}^{(2)}}{{e}^{-{\sqrt {\frac {g}{l}}}t}}\right)=\infty

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MathML (16.247 KB / 2.188 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\delta\bar{x}(t)=\begin{matrix}\lim\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\left({{c}_{1}}{{{\bar{\xi}}}^{(1)}}{{e}^{\sqrt{\frac{g}{l}}t}}+{{% c}_{2}}{{{\bar{\xi}}}^{(2)}}{{e}^{-\sqrt{\frac{g}{l}}t}}\right)=\infty}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\delta\bar{x}(t)=\begin{matrix}\lim\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\left({{c}_{1}}{{{\bar{\xi}}}^{(1)}}{{e}^{\sqrt{\frac{g}{l}}t}}+{{%&#10;c}_{2}}{{{\bar{\xi}}}^{(2)}}{{e}^{-\sqrt{\frac{g}{l}}t}}\right)=\infty}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml">lim</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">t</mi>
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          </mtr>
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        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">ξ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.1.2.cmml">g</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.1.3.cmml">l</mi>
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                  </msqrt>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">ξ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">e</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">-</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.2.cmml">g</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.3.cmml">l</mi>
                      </mfrac>
                    </msqrt>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">t</mi>
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            </mrow>
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        </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑡</ci>
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              </matrixrow>
            </matrix>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝛿</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
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\begin{matrix} \lim \\ t \to \infty \end{matrix} δ \bar{x} (t) = \begin{matrix} \lim \\ t \to \infty \end{matrix} (c_{1} {\bar{ξ}}^{(1)} e^{\sqrt{\frac{g}{l}} t} + c_{2} {\bar{ξ}}^{(2)} e^{- \sqrt{\frac{g}{l}} t}) = \infty

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