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* Page found: Vektorfelder als dynamische Systeme (eq math.2031.27)

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Vektorfelder als dynamische Systeme Eq: math.2033.27

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TeX (original user input):

\left. \begin{align}
  & {{x}_{1}}=\phi  \\
 & {{x}_{2}}={{p}_{\phi }}=m{{l}^{2}}\dot{\phi } \\
\end{align} \right\}\begin{matrix}
   {{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2}}}  \\
   {{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin {{x}_{1}}  \\
\end{matrix}

TeX (checked):

\left.{\begin{aligned}&{{x}_{1}}=\phi \\&{{x}_{2}}={{p}_{\phi }}=m{{l}^{2}}{\dot {\phi }}\\\end{aligned}}\right\}{\begin{matrix}{{\dot {x}}_{1}}={\frac {{x}_{2}}{m{{l}^{2}}}}\\{{\dot {x}}_{2}}=-mgl\sin {{x}_{1}}\\\end{matrix}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.287 KB / 2.157 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &\displaystyle{{x}_{1}}=\phi% \\ &\displaystyle{{x}_{2}}={{p}_{\phi}}=m{{l}^{2}}\dot{\phi}\\ \end{aligned}\right\}\begin{matrix}{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2% }}}\\ {{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin{{x}_{1}}\\ \end{matrix}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{x}_{1}}=\phi%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle{{x}_{2}}={{p}_{\phi}}=m{{l}^{2}}\dot{\phi}\\&#10;\end{aligned}\right\}\begin{matrix}{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2%&#10;}}}\\&#10;{{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin{{x}_{1}}\\&#10;\end{matrix}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.cmml">=</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.cmml">ϕ</mi>
              </msub>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1.cmml">˙</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.7.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1b" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.1.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.1.cmml">1</mn>
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                  </mrow>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.3.3.1">2</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.9">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.1">1</cn>
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}}}\\
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\begin{array}{l} x_{1} = ϕ \\ x_{2} = p_{ϕ} = m l^{2} \dot{ϕ} \end{array}} \begin{matrix} {\dot{x}}_{1} = \frac{x_{2}}{m l^{2}} \\ {\dot{x}}_{2} = - m g l \sin x_{1} \end{matrix}

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$x_{1}$

$ϕ$

$x_{2}$

$p_{ϕ}$

$m$

$l$

$\dot{ϕ}$

${\dot{x}}_{1}$

$x_{2}$

$m$

$l$

${\dot{x}}_{2}$

$m$

$g$

$l$

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