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\delta \bar{x}(t)=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{c}_{k}}}{{\bar{\xi }}^{(k)}}{{e}^{{{\lambda }_{k}}t}}

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δ ⁢ x ¯ ⁢ ( t ) = ∑ k = 1 n c k ⁢ ξ ¯ ( k ) ⁢ e λ k ⁢ t 𝛿 ¯ 𝑥 𝑡 superscript subscript 𝑘 1 𝑛 subscript 𝑐 𝑘 superscript ¯ 𝜉 𝑘 superscript 𝑒 subscript 𝜆 𝑘 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{c}_{k}}}{% {\bar{\xi}}^{(k)}}{{e}^{{{\lambda}_{k}}t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{c}_{k}}}{%&#10;{\bar{\xi}}^{(k)}}{{e}^{{{\lambda}_{k}}t}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">k</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">ξ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.3.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">k</mi>
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            </mrow>
          </msup>
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          <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑥</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">𝑡</ci>
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{\bar{\xi}}^{(k)}}{{e}^{{{\lambda}_{k}}t}}}}</annotation>
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</math>

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δx¯(t)=∑k=1nckξ¯(k)eλkt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03BE;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mi>t</mi></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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