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\delta \bar{x}(t)={{e}^{\int_{0}^{t}{dt\acute{\ }A(t\acute{\ })}}}\delta \bar{x}(0)

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\delta {\bar {x}}(t)={{e}^{\int _{0}^{t}{dt{\acute {\ }}A(t{\acute {\ }})}}}\delta {\bar {x}}(0)

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δ ⁢ x ¯ ⁢ ( t ) = e ∫ 0 t 𝑑 t ⁢ ´ ⁢ A ⁢ ( t ⁢ ´ ) ⁢ δ ⁢ x ¯ ⁢ ( 0 ) 𝛿 ¯ 𝑥 𝑡 superscript 𝑒 superscript subscript 0 𝑡 differential-d 𝑡 ´ absent 𝐴 𝑡 ´ absent 𝛿 ¯ 𝑥 0 {\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{e}^{\int_{0}^{t}{dt\acute{\ }A(% t\acute{\ })}}}\delta\bar{x}(0)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{e}^{\int_{0}^{t}{dt\acute{\ }A(%&#10;t\acute{\ })}}}\delta\bar{x}(0)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.8.1.12" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.8.1.12a" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">0</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.1.cmml">t</mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.13" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">t</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml">A</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.1.10" xref="p1.1.m1.1.8.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.10.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.10.1.cmml">´</mo>
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                </mrow>
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          </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑥</ci>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">0</cn>
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t\acute{\ })}}}\delta\bar{x}(0)}}</annotation>
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δ x ¯ ( t ) = e ∫ 0 t d t   ´ A ( t   ´ ) δ x ¯ ( 0 ) {\displaystyle \delta {\bar {x}}(t)={{e}^{\int _{0}^{t}{dt{\acute {\ }}A(t{\acute {\ }})}}}\delta {\bar {x}}(0)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \delta {\bar {x}}(t)={{e}^{\int _{0}^{t}{dt{\acute {\ }}A(t{\acute {\ }})}}}\delta {\bar {x}}(0)}">
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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                  <mn>0</mn>
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{\displaystyle \delta {\bar {x}}(t)={{e}^{\int _{0}^{t}{dt{\acute {\ }}A(t{\acute {\ }})}}}\delta {\bar {x}}(0)}

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