Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.2022.15 on revision:2022
* Page found: Deterministisches Chaos (eq math.2022.15)
(force rerendering)Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.
Occurrences on the following pages:
Hash: 34476a09b5eca4e2d19202e310064328
TeX (original user input):
\begin{align}
& \delta {{{\dot{x}}}_{i}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{{}}\frac{\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}(\bar{x}(t),t)\delta {{x}_{k}} \\
& \frac{\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}(\bar{x}(t),t):={{A}_{ik}}(t) \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&\delta {{\dot {x}}_{i}}=\sum \limits _{k=1}^{n}{}{\frac {\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}}({\bar {x}}(t),t)\delta {{x}_{k}}\\&{\frac {\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}}({\bar {x}}(t),t):={{A}_{ik}}(t)\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (20.88 KB / 2.578 KB) :
![](/w/extensions/MathSearch/resources/images/math_search_logo.png)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\delta{{{\dot{x}}}_{% i}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{{}}\frac{\partial{{F}_{i}}}{\partial{{x}_{k}}}(\bar{% x}(t),t)\delta{{x}_{k}}\\ &\displaystyle\frac{\partial{{F}_{i}}}{\partial{{x}_{k}}}(\bar{x}(t),t):={{A}_% {ik}}(t)\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">˙</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">n</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.cmml">F</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1.cmml">k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">k</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">F</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">:=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">A</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml">k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝛿</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">˙</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">𝑥</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2">𝐹</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝑥</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑡</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑡</ci>
</interval>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝛿</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">assign</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2">𝐹</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑥</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑡</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑡</ci>
</interval>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝐴</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1">𝑖</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\delta{{{\dot{x}}}_{%
i}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{{}}\frac{\partial{{F}_{i}}}{\partial{{x}_{k}}}(\bar{%
x}(t),t)\delta{{x}_{k}}\\
&\displaystyle\frac{\partial{{F}_{i}}}{\partial{{x}_{k}}}(\bar{x}(t),t):={{A}_%
{ik}}(t)\\
\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (6.656 KB / 845 B) :
![](/w/extensions/MathSearch/resources/images/math_search_logo.png)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&\delta {{\dot {x}}_{i}}=\sum \limits _{k=1}^{n}{}{\frac {\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}}({\bar {x}}(t),t)\delta {{x}_{k}}\\&{\frac {\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}}({\bar {x}}(t),t):={{A}_{ik}}(t)\\\end{aligned}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
<mtr>
<mtd />
<mtd>
<mi>δ<!-- δ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>˙<!-- ˙ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo movablelimits="false">∑<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>n</mi>
</mrow>
</munderover>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>F</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mi>δ<!-- δ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd />
<mtd>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>F</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>:=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>A</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&\delta {{\dot {x}}_{i}}=\sum \limits _{k=1}^{n}{}{\frac {\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}}({\bar {x}}(t),t)\delta {{x}_{k}}\\&{\frac {\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{k}}}}({\bar {x}}(t),t):={{A}_{ik}}(t)\\\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (12.688 KB / 4.572 KB) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Deterministisches Chaos page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results