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Display information for equation id:math.2015.39 on revision:2015

* Page found: Kinetische Energie und Trägheitstensor (eq math.2015.39)

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TeX (original user input): 

\bar{\bar{J}}=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}x\rho (\bar{x})\left( \begin{matrix}
   {{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2} & -{{x}_{1}}{{x}_{2}} & -{{x}_{1}}{{x}_{3}}  \\
   -{{x}_{1}}{{x}_{2}} & {{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2} & -{{x}_{2}}{{x}_{3}}  \\
   -{{x}_{1}}{{x}_{3}} & -{{x}_{2}}{{x}_{3}} & {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}  \\
\end{matrix} \right)}

TeX (checked): 

{\bar {\bar {J}}}=\int _{}^{}{{{d}^{3}}x\rho ({\bar {x}})\left({\begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&-{{x}_{1}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\\end{matrix}}\right)}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.907 KB / 2.977 KB) :

J ¯ ¯ = ∫ d 3 ⁢ x ⁢ ρ ⁢ ( x ¯ ) ⁢ ( x 2 2 + x 3 2 - x 1 ⁢ x 2 - x 1 ⁢ x 3 - x 1 ⁢ x 2 x 3 2 + x 1 2 - x 2 ⁢ x 3 - x 1 ⁢ x 3 - x 2 ⁢ x 3 x 1 2 + x 2 2 ) ¯ ¯ 𝐽 superscript 𝑑 3 𝑥 𝜌 ¯ 𝑥 superscript subscript 𝑥 2 2 superscript subscript 𝑥 3 2 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 3 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 superscript subscript 𝑥 3 2 superscript subscript 𝑥 1 2 subscript 𝑥 2 subscript 𝑥 3 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 3 subscript 𝑥 2 subscript 𝑥 3 superscript subscript 𝑥 1 2 superscript subscript 𝑥 2 2 {\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{J}}=\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x})\left(% \begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&-{{x}_{1}}{{x}_{% 3}}\\ -{{x}_{1}}{{x}_{2}}&{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\ -{{x}_{1}}{{x}_{3}}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\ \end{matrix}\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{J}}=\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x})\left(%&#10;\begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{%&#10;3}}\\&#10;-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\&#10;-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&amp;{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\&#10;\end{matrix}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml">J</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.14.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12b" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1.cmml">2</mn>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8b" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.4.cmml">+</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.5.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1.cmml">3</mn>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.7.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12c" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4.cmml">x</mi>
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                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12d" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1.cmml">3</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.12e" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12f" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">-</mo>
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                        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12g" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.1.cmml">3</mn>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8b" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4.cmml">+</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1.cmml">1</mn>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.3.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.5.1.cmml">3</mn>
                        </msub>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1.cmml">1</mn>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1.cmml">3</mn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑑</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑥</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1">2</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9">subscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1">3</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1">1</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.5.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1">1</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1">3</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1">1</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1">2</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1">𝑥</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9">superscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.5">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1">1</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.7.1">2</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1">1</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1">3</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.5.1">3</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.1">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2.1">1</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.3.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.9">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.5">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.6.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.7.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{J}}=\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x})\left(%
\begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{%
3}}\\
-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\
-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&amp;{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\
\end{matrix}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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J¯¯=∫d3xρ(x¯)(x22+x32−x1x2−x1x3−x1x2x32+x12−x2x3−x1x3−x2x3x12+x22)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kinetische Energie und Trägheitstensor page

Identifiers

  • J¯¯
  • x
  • ρ
  • x¯
  • x2
  • x3
  • x1
  • x2
  • x1
  • x3
  • x1
  • x2
  • x3
  • x1
  • x2
  • x3
  • x1
  • x3
  • x2
  • x3
  • x1
  • x2

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