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* Page found: Kinetische Energie und Trägheitstensor (eq math.2011.58)

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Kinetische Energie und Trägheitstensor Eq: math.2016.67

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TeX (original user input):

{{J}_{mn}}\acute{\ }=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}x\acute{\ }}\rho \acute{\ }(\bar{x}\acute{\ })\left[ \left( \sum\limits_{t}{{{x}_{t}}{{\acute{\ }}^{2}}} \right){{\delta }_{mn}}-{{x}_{m}}\acute{\ }{{x}_{n}}\acute{\ } \right]

TeX (checked):

{{J}_{mn}}{\acute {\ }}=\int _{}^{}{{{d}^{3}}x{\acute {\ }}}\rho {\acute {\ }}({\bar {x}}{\acute {\ }})\left[\left(\sum \limits _{t}{{{x}_{t}}{{\acute {\ }}^{2}}}\right){{\delta }_{mn}}-{{x}_{m}}{\acute {\ }}{{x}_{n}}{\acute {\ }}\right]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.439 KB / 2.244 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}\acute{\ }=\int{{{d}^{3}}x\acute{\ }}% \rho\acute{\ }(\bar{x}\acute{\ })\left[\left(\sum\limits_{t}{{{x}_{t}}{{\acute% {\ }}^{2}}}\right){{\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}\acute{\ }{{x}_{n}}\acute{\ }\right% ]}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}\acute{\ }=\int{{{d}^{3}}x\acute{\ }}%&#10;\rho\acute{\ }(\bar{x}\acute{\ })\left[\left(\sum\limits_{t}{{{x}_{t}}{{\acute%&#10;{\ }}^{2}}}\right){{\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}\acute{\ }{{x}_{n}}\acute{\ }\right%&#10;]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">J</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2a" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.35.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.1.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.cmml">
                      <munder id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∑</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">t</mi>
                      </munder>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">t</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.3.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">δ</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">m</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
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              <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2">
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            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑚</ci>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑑</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜌</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">absent</csymbol>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑡</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑡</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                          <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.1.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝛿</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.1">𝑚</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}\acute{\ }=\int{{{d}^{3}}x\acute{\ }}%
\rho\acute{\ }(\bar{x}\acute{\ })\left[\left(\sum\limits_{t}{{{x}_{t}}{{\acute%
{\ }}^{2}}}\right){{\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}\acute{\ }{{x}_{n}}\acute{\ }\right%
]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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J_{m n} \overset{´}{} = \int_{}^{} d^{3} x \overset{´}{} ρ \overset{´}{} (\bar{x} \overset{´}{}) [(\sum_{t} x_{t} {\overset{´}{}}^{2}) δ_{m n} - x_{m} \overset{´}{} x_{n} \overset{´}{}]

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mrow></math>

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$J_{m n}$

$\overset{´}{}$

$x$

$\overset{´}{}$

$ρ$

$\overset{´}{}$

$\bar{x}$

$\overset{´}{}$

$t$

$x_{t}$

$\overset{´}{}$

$δ_{m n}$

$x_{m}$

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$x_{n}$

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