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Display information for equation id:math.2009.39 on revision:2009

* Page found: Kinetische Energie und Trägheitstensor (eq math.2009.39)

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TeX (original user input): 

\bar{\bar{J}}=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}x\rho (\bar{x})\left( \begin{matrix}
   {{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2} & -{{x}_{1}}{{x}_{2}} & -{{x}_{1}}{{x}_{3}}  \\
   -{{x}_{1}}{{x}_{2}} & {{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2} & -{{x}_{2}}{{x}_{3}}  \\
   -{{x}_{1}}{{x}_{3}} & -{{x}_{2}}{{x}_{3}} & {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}  \\
\end{matrix} \right)}

TeX (checked): 

{\bar {\bar {J}}}=\int _{}^{}{{{d}^{3}}x\rho ({\bar {x}})\left({\begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&-{{x}_{1}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\\end{matrix}}\right)}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.907 KB / 2.977 KB) :

J ¯ ¯ = ∫ d 3 ⁢ x ⁢ ρ ⁢ ( x ¯ ) ⁢ ( x 2 2 + x 3 2 - x 1 ⁢ x 2 - x 1 ⁢ x 3 - x 1 ⁢ x 2 x 3 2 + x 1 2 - x 2 ⁢ x 3 - x 1 ⁢ x 3 - x 2 ⁢ x 3 x 1 2 + x 2 2 ) ¯ ¯ 𝐽 superscript 𝑑 3 𝑥 𝜌 ¯ 𝑥 superscript subscript 𝑥 2 2 superscript subscript 𝑥 3 2 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 3 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 superscript subscript 𝑥 3 2 superscript subscript 𝑥 1 2 subscript 𝑥 2 subscript 𝑥 3 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 3 subscript 𝑥 2 subscript 𝑥 3 superscript subscript 𝑥 1 2 superscript subscript 𝑥 2 2 {\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{J}}=\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x})\left(% \begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&-{{x}_{1}}{{x}_{% 3}}\\ -{{x}_{1}}{{x}_{2}}&{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\ -{{x}_{1}}{{x}_{3}}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\ \end{matrix}\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{J}}=\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x})\left(%&#10;\begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{%&#10;3}}\\&#10;-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\&#10;-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&amp;{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\&#10;\end{matrix}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml">J</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.14.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12b" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1.cmml">2</mn>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8b" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.8.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.4.cmml">+</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.5.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1.cmml">3</mn>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.7.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12c" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12d" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1.cmml">3</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.12e" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12f" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">-</mo>
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                        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12g" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.1.cmml">3</mn>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8b" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.4.cmml">+</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1.cmml">1</mn>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.3.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.5.1.cmml">3</mn>
                        </msub>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1.cmml">1</mn>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1.cmml">3</mn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑑</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑥</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.1">2</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9">subscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.1">3</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.3.1">1</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.5.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.3.1">1</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.5.1">3</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.3.1">1</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.5.1">2</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.8">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1">𝑥</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.1">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.9">superscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.5">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.6.1">1</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.7.1">2</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.3.1">1</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.5.1">3</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.5.1">3</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.8">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.1">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2.1">1</cn>
                    </apply>
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3}}\\
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-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&amp;{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\
\end{matrix}\right)}}}</annotation>
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J ¯ ¯ = ∫ d 3 x ρ ( x ¯ ) ( x 2 2 + x 3 2 − x 1 x 2 − x 1 x 3 − x 1 x 2 x 3 2 + x 1 2 − x 2 x 3 − x 1 x 3 − x 2 x 3 x 1 2 + x 2 2 ) {\displaystyle {\bar {\bar {J}}}=\int _{}^{}{{{d}^{3}}x\rho ({\bar {x}})\left({\begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&-{{x}_{1}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\\end{matrix}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\bar {\bar {J}}}=\int _{}^{}{{{d}^{3}}x\rho ({\bar {x}})\left({\begin{matrix}{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;-{{x}_{1}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{2}}&amp;{{x}_{3}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}\\-{{x}_{1}}{{x}_{3}}&amp;-{{x}_{2}}{{x}_{3}}&amp;{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\\\end{matrix}}\right)}}">
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          </mrow>
        </msubsup>
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          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                      </mrow>
                    </msup>
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                    <msup>
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                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mn>2</mn>
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                      </msub>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd>
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                        </mrow>
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                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>x</mi>
                        </mrow>
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                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr>
                  <mtd>
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                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                      </mrow>
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                            <mn>1</mn>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  <mtd>
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                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                <mtr>
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                          <mi>x</mi>
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