Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2007.9 on revision:2007

* Page found: Kinetische Energie und Trägheitstensor (eq math.2007.9)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 8f13e2a38156b1efabf17794685760db

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}=M \\
 & \bar{V}\cdot \sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}\left( \bar{\omega }\times {{{\bar{x}}}^{(i)}} \right)=\left( \bar{V}\times \bar{\omega } \right)\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0,da\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0 \\
 & {{\left( \bar{\omega }\times {{{\bar{x}}}^{(i)}} \right)}^{2}}={{\omega }^{2}}{{x}^{2}}{{\sin }^{2}}\alpha ={{\omega }^{2}}{{x}^{2}}(1-{{\cos }^{2}}\alpha )={{\omega }^{2}}{{x}^{2}}-{{\left( \bar{\omega }\cdot \bar{x} \right)}^{2}}=\sum\limits_{m=1}^{3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega }^{m}}\left[ {{x}^{2}}{{\delta }_{mn}}-{{x}_{m}}{{x}_{n}} \right]}{{\omega }^{n}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\sum \limits _{i=1}^{n}{{m}_{i}}=M\\&{\bar {V}}\cdot \sum \limits _{i=1}^{n}{{m}_{i}}\left({\bar {\omega }}\times {{\bar {x}}^{(i)}}\right)=\left({\bar {V}}\times {\bar {\omega }}\right)\sum \limits _{i=1}^{n}{{m}_{i}}{{\bar {x}}^{(i)}}=0,da\sum \limits _{i=1}^{n}{{m}_{i}}{{\bar {x}}^{(i)}}=0\\&{{\left({\bar {\omega }}\times {{\bar {x}}^{(i)}}\right)}^{2}}={{\omega }^{2}}{{x}^{2}}{{\sin }^{2}}\alpha ={{\omega }^{2}}{{x}^{2}}(1-{{\cos }^{2}}\alpha )={{\omega }^{2}}{{x}^{2}}-{{\left({\bar {\omega }}\cdot {\bar {x}}\right)}^{2}}=\sum \limits _{m=1}^{3}{\sum \limits _{n=1}^{3}{}{{\omega }^{m}}\left[{{x}^{2}}{{\delta }_{mn}}-{{x}_{m}}{{x}_{n}}\right]}{{\omega }^{n}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (59.188 KB / 6.145 KB) :

∑ i = 1 n m i = M V ¯ ⋅ ∑ i = 1 n m i ⁢ ( ω ¯ × x ¯ ( i ) ) = ( V ¯ × ω ¯ ) ⁢ ∑ i = 1 n m i ⁢ x ¯ ( i ) = 0 , d ⁢ a ⁢ ∑ i = 1 n m i ⁢ x ¯ ( i ) = 0 ( ω ¯ × x ¯ ( i ) ) 2 = ω 2 ⁢ x 2 ⁢ sin 2 ⁡ α = ω 2 ⁢ x 2 ⁢ ( 1 - cos 2 ⁡ α ) = ω 2 ⁢ x 2 - ( ω ¯ ⋅ x ¯ ) 2 = ∑ m = 1 3 ∑ n = 1 3 ω m ⁢ [ x 2 ⁢ δ m ⁢ n - x m ⁢ x n ] ⁢ ω n missing-subexpression superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript 𝑚 𝑖 𝑀 missing-subexpression formulae-sequence ⋅ ¯ 𝑉 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript 𝑚 𝑖 ¯ 𝜔 superscript ¯ 𝑥 𝑖 ¯ 𝑉 ¯ 𝜔 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript 𝑚 𝑖 superscript ¯ 𝑥 𝑖 0 𝑑 𝑎 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript 𝑚 𝑖 superscript ¯ 𝑥 𝑖 0 missing-subexpression superscript ¯ 𝜔 superscript ¯ 𝑥 𝑖 2 superscript 𝜔 2 superscript 𝑥 2 superscript 2 𝛼 superscript 𝜔 2 superscript 𝑥 2 1 superscript 2 𝛼 superscript 𝜔 2 superscript 𝑥 2 superscript ⋅ ¯ 𝜔 ¯ 𝑥 2 superscript subscript 𝑚 1 3 superscript subscript 𝑛 1 3 superscript 𝜔 𝑚 delimited-[] superscript 𝑥 2 subscript 𝛿 𝑚 𝑛 subscript 𝑥 𝑚 subscript 𝑥 𝑛 superscript 𝜔 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n% }{{{m}_{i}}}=M\\ &\displaystyle\bar{V}\cdot\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}\left(\bar{\omega}% \times{{{\bar{x}}}^{(i)}}\right)=\left(\bar{V}\times\bar{\omega}\right)\sum% \limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0,da\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}% _{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0\\ &\displaystyle{{\left(\bar{\omega}\times{{{\bar{x}}}^{(i)}}\right)}^{2}}={{% \omega}^{2}}{{x}^{2}}{{\sin}^{2}}\alpha={{\omega}^{2}}{{x}^{2}}(1-{{\cos}^{2}}% \alpha)={{\omega}^{2}}{{x}^{2}}-{{\left(\bar{\omega}\cdot\bar{x}\right)}^{2}}=% \sum\limits_{m=1}^{3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega}^{m}}\left[{{x}^{2}}{{% \delta}_{mn}}-{{x}_{m}}{{x}_{n}}\right]}{{\omega}^{n}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n%&#10;}{{{m}_{i}}}=M\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{V}\cdot\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}\left(\bar{\omega}%&#10;\times{{{\bar{x}}}^{(i)}}\right)=\left(\bar{V}\times\bar{\omega}\right)\sum%&#10;\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0,da\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}%&#10;_{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0\\&#10;&amp;\displaystyle{{\left(\bar{\omega}\times{{{\bar{x}}}^{(i)}}\right)}^{2}}={{%&#10;\omega}^{2}}{{x}^{2}}{{\sin}^{2}}\alpha={{\omega}^{2}}{{x}^{2}}(1-{{\cos}^{2}}%&#10;\alpha)={{\omega}^{2}}{{x}^{2}}-{{\left(\bar{\omega}\cdot\bar{x}\right)}^{2}}=%&#10;\sum\limits_{m=1}^{3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega}^{m}}\left[{{x}^{2}}{{%&#10;\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}{{x}_{n}}\right]}{{\omega}^{n}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">m</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">M</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">V</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">⋅</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">n</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">m</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">ω</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">×</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">x</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2.cmml">i</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">V</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">×</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">ω</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">n</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">m</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">x</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.cmml">i</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41a.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">n</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">m</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.cmml">x</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.2.cmml">i</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">ω</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">×</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">x</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">sin</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">α</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">cos</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">α</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.cmml">ω</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">⋅</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.2.cmml">x</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.cmml">3</mn>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1.cmml">3</mn>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml">ω</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1.cmml">m</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.1.1.cmml">[</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.cmml">δ</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1.cmml">m</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.cmml">n</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.cmml">m</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58.1.cmml">n</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.1.1.cmml">]</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.cmml">ω</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝑖</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑀</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">
              <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">⋅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1">𝑖</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑚</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">𝜔</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">𝑥</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">𝑉</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">𝜔</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1">𝑖</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">𝑚</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3.2.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">𝑥</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2">𝑖</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27"/>
                <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1">𝑖</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">𝑚</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2">𝑥</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.2">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝜔</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.63.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">𝑥</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝜔</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.4.1">superscript</csymbol>
                    <sin id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝛼</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.64.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">𝜔</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.4.2.1.1">superscript</csymbol>
                      <cos id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26">𝛼</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.65.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36">⋅</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2">𝜔</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.2">𝑥</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.66.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.1">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1">3</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1">3</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49">delimited-[]</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50">𝑥</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1">2</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.1.3">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52">𝛿</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1">𝑚</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2">𝑛</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55">𝑥</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1">𝑚</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.3.2.2.3">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57">𝑥</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58.1">𝑛</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.67.2.2.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n%
}{{{m}_{i}}}=M\\
&amp;\displaystyle\bar{V}\cdot\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}\left(\bar{\omega}%
\times{{{\bar{x}}}^{(i)}}\right)=\left(\bar{V}\times\bar{\omega}\right)\sum%
\limits_{i=1}^{n}{{{m}_{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0,da\sum\limits_{i=1}^{n}{{{m}%
_{i}}}{{{\bar{x}}}^{(i)}}=0\\
&amp;\displaystyle{{\left(\bar{\omega}\times{{{\bar{x}}}^{(i)}}\right)}^{2}}={{%
\omega}^{2}}{{x}^{2}}{{\sin}^{2}}\alpha={{\omega}^{2}}{{x}^{2}}(1-{{\cos}^{2}}%
\alpha)={{\omega}^{2}}{{x}^{2}}-{{\left(\bar{\omega}\cdot\bar{x}\right)}^{2}}=%
\sum\limits_{m=1}^{3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega}^{m}}\left[{{x}^{2}}{{%
\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}{{x}_{n}}\right]}{{\omega}^{n}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (5.981 KB / 657 B) :

∑i=1nmi=MV¯⋅∑i=1nmi(ω¯×x¯(i))=(V¯×ω¯)∑i=1nmix¯(i)=0,da∑i=1nmix¯(i)=0(ω¯×x¯(i))2=ω2x2sin2α=ω2x2(1−cos2α)=ω2x2−(ω¯⋅x¯)2=∑m=13∑n=13ωm[x2δmn−xmxn]ωn
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>M</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>V</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x00D7;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>V</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>d</mi><mi>a</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x00D7;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>sin</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>&#x03B1;</mi><mo>=</mo><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>cos</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>&#x03B1;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></munderover><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mrow><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kinetische Energie und Trägheitstensor page

Identifiers

  • i
  • n
  • mi
  • M
  • V¯
  • i
  • n
  • mi
  • ω¯
  • x¯
  • i
  • V¯
  • ω¯
  • i
  • n
  • mi
  • x¯
  • i
  • d
  • a
  • i
  • n
  • mi
  • x¯
  • i
  • ω¯
  • x¯
  • i
  • ω
  • x
  • α
  • ω
  • x
  • α
  • ω
  • x
  • ω¯
  • x¯
  • m
  • n
  • ω
  • m
  • x
  • δmn
  • xm
  • xn
  • ω
  • n

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"