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* Page found: Drehimpuls und Bewegungsgleichungen (eq math.2005.34)

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Drehimpuls und Bewegungsgleichungen Eq: math.2005.34

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & J{{{\dot{\omega }}}_{1}}=\left( {{J}_{{}}}-{{J}_{3}} \right){{\omega }_{2}}{{\omega }_{3}} \\
 & {{{\ddot{\omega }}}_{1}}=\frac{\left( {{J}_{{}}}-{{J}_{3}} \right)}{J}{{{\dot{\omega }}}_{2}}{{\omega }_{3}}=-{{\left[ \frac{\left( {{J}_{{}}}-{{J}_{3}} \right)}{J}{{\omega }_{3}} \right]}^{2}}{{\omega }_{1}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&J{{\dot {\omega }}_{1}}=\left({{J}_{}}-{{J}_{3}}\right){{\omega }_{2}}{{\omega }_{3}}\\&{{\ddot {\omega }}_{1}}={\frac {\left({{J}_{}}-{{J}_{3}}\right)}{J}}{{\dot {\omega }}_{2}}{{\omega }_{3}}=-{{\left[{\frac {\left({{J}_{}}-{{J}_{3}}\right)}{J}}{{\omega }_{3}}\right]}^{2}}{{\omega }_{1}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.525 KB / 2.47 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle J{{{\dot{\omega}}}_% {1}}=\left({{J}}-{{J}_{3}}\right){{\omega}_{2}}{{\omega}_{3}}\\ &\displaystyle{{{\ddot{\omega}}}_{1}}=\frac{\left({{J}}-{{J}_{3}}\right)}{J}{{% {\dot{\omega}}}_{2}}{{\omega}_{3}}=-{{\left[\frac{\left({{J}}-{{J}_{3}}\right)% }{J}{{\omega}_{3}}\right]}^{2}}{{\omega}_{1}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle J{{{\dot{\omega}}}_%&#10;{1}}=\left({{J}}-{{J}_{3}}\right){{\omega}_{2}}{{\omega}_{3}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\ddot{\omega}}}_{1}}=\frac{\left({{J}}-{{J}_{3}}\right)}{J}{{%&#10;{\dot{\omega}}}_{2}}{{\omega}_{3}}=-{{\left[\frac{\left({{J}}-{{J}_{3}}\right)%&#10;}{J}{{\omega}_{3}}\right]}^{2}}{{\omega}_{1}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">J</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">J</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">3</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¨</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">J</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">J</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml">3</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">J</mi>
                </mfrac>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">3</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.1.1.cmml">[</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.cmml">J</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.cmml">-</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.4.cmml">J</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.5.1.cmml">3</mn>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">J</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">ω</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">3</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.1.1.cmml">]</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐽</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">𝜔</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝐽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝐽</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝜔</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝜔</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">3</cn>
              </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¨</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝜔</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2">𝐽</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4">𝐽</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">𝐽</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝜔</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜔</ci>
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                            <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2">𝐽</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.8.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.4">𝐽</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.5.1">3</cn>
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                        </apply>
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\begin{array}{l} J {\dot{ω}}_{1} = (J_{} - J_{3}) ω_{2} ω_{3} \\ {\ddot{ω}}_{1} = \frac{(J_{} - J_{3})}{J} {\dot{ω}}_{2} ω_{3} = - {[\frac{(J_{} - J_{3})}{J} ω_{3}]}^{2} ω_{1} \end{array}

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