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Display information for equation id:math.2001.11 on revision:2001

* Page found: Drehimpuls und Bewegungsgleichungen (eq math.2001.11)

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{{J}_{mn}}:=\sum\limits_{i=1}^{n}{{}}{{m}_{i}}\left[ {{{{x}}}^{(i)}}^{2}{{\delta }_{mn}}-{{x}_{m}}^{(i)}{{x}_{n}}^{(i)} \right]

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{{J}_{mn}}:=\sum \limits _{i=1}^{n}{}{{m}_{i}}\left[{{x}^{(i)}}^{2}{{\delta }_{mn}}-{{x}_{m}}^{(i)}{{x}_{n}}^{(i)}\right]

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MathML (11.985 KB / 1.714 KB) :

J m ⁢ n := ∑ i = 1 n m i ⁢ [ x ( i ) 2 ⁢ δ m ⁢ n - x m ( i ) ⁢ x n ( i ) ] assign subscript 𝐽 𝑚 𝑛 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript 𝑚 𝑖 delimited-[] superscript superscript 𝑥 𝑖 2 subscript 𝛿 𝑚 𝑛 superscript subscript 𝑥 𝑚 𝑖 superscript subscript 𝑥 𝑛 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}:=\sum\limits_{i=1}^{n}{{}}{{m}_{i}}% \left[{{{{x}}}^{(i)}}^{2}{{\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}^{(i)}{{x}_{n}}^{(i)}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}:=\sum\limits_{i=1}^{n}{{}}{{m}_{i}}%&#10;\left[{{{{x}}}^{(i)}}^{2}{{\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}^{(i)}{{x}_{n}}^{(i)}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">J</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">n</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.cmml"/>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">i</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <none id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">δ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">m</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2.cmml"/>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">i</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">n</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3.cmml"/>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3.cmml">
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                  </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">assign</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐽</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑖</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1">
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝛿</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}:=\sum\limits_{i=1}^{n}{{}}{{m}_{i}}%
\left[{{{{x}}}^{(i)}}^{2}{{\delta}_{mn}}-{{x}_{m}}^{(i)}{{x}_{n}}^{(i)}\right]}}</annotation>
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<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munderover><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Jmn
  • i
  • n
  • mi
  • x
  • i
  • δmn
  • xm
  • i
  • xn
  • i

MathML observations

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