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Display information for equation id:math.1989.23 on revision:1989

* Page found: Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung (eq math.1989.23)

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\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}=p

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{\frac {\partial S(q,P,t)}{\partial q}}=p

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∂ ⁡ S ⁢ ( q , P , t ) ∂ ⁡ q = p 𝑆 𝑞 𝑃 𝑡 𝑞 𝑝 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}=p}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}=p}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">S</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">P</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">p</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑆</ci>
            </apply>
            <vector id="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8">𝑡</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑞</ci>
          </apply>
        </apply>
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑝</ci>
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    </annotation-xml>
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</math>

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∂ S ( q , P , t ) ∂ q = p {\displaystyle {\frac {\partial S(q,P,t)}{\partial q}}=p} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial S(q,P,t)}{\partial q}}=p}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
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            </mrow>
            <mrow>
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          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
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      </mstyle>
    </mrow>
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  </semantics>
</math>

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{\displaystyle {\frac {\partial S(q,P,t)}{\partial q}}=p}

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