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Display information for equation id:math.1985.8 on revision:1985

* Page found: Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung (eq math.1985.8)

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\begin{align}
  & H(\bar{q},\bar{p},t) \\
 & {{p}_{k}}=\frac{\partial S}{\partial {{q}_{k}}} \\
 & H(\bar{q},\frac{\partial S}{\partial \bar{q}},t)+\frac{\partial S}{\partial t}=0\quad Ham.Jac.DGL \\
\end{align}

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MathML (19.153 KB / 2.465 KB) :

H ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) p k = ∂ ⁡ S ∂ ⁡ q k H ⁢ ( q ¯ , ∂ ⁡ S ∂ ⁡ q ¯ , t ) + ∂ ⁡ S ∂ ⁡ t = 0   H ⁢ a ⁢ m . J ⁢ a ⁢ c . D ⁢ G ⁢ L missing-subexpression 𝐻 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 missing-subexpression subscript 𝑝 𝑘 𝑆 subscript 𝑞 𝑘 missing-subexpression formulae-sequence 𝐻 ¯ 𝑞 𝑆 ¯ 𝑞 𝑡 𝑆 𝑡 0 𝐻 𝑎 𝑚 𝐽 𝑎 𝑐 𝐷 𝐺 𝐿 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle H(\bar{q},\bar{p},t% )\\ &\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial S}{\partial{{q}_{k}}}\\ &\displaystyle H(\bar{q},\frac{\partial S}{\partial\bar{q}},t)+\frac{\partial S% }{\partial t}=0\quad Ham.Jac.DGL\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle H(\bar{q},\bar{p},t%&#10;)\\&#10;&amp;\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial S}{\partial{{q}_{k}}}\\&#10;&amp;\displaystyle H(\bar{q},\frac{\partial S}{\partial\bar{q}},t)+\frac{\partial S%&#10;}{\partial t}=0\quad Ham.Jac.DGL\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">k</mi>
            </msub>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">S</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1.cmml">k</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
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                <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.1.cmml"> </mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">a</mi>
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            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">D</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐻</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑞</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑝</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2">𝑞</ci>
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H ( q ¯ , p ¯ , t ) p k = ∂ S ∂ q k H ( q ¯ , ∂ S ∂ q ¯ , t ) + ∂ S ∂ t = 0 H a m . J a c . D G L {\displaystyle {\begin{aligned}&H({\bar {q}},{\bar {p}},t)\\&{{p}_{k}}={\frac {\partial S}{\partial {{q}_{k}}}}\\&H({\bar {q}},{\frac {\partial S}{\partial {\bar {q}}}},t)+{\frac {\partial S}{\partial t}}=0\quad Ham.Jac.DGL\\\end{aligned}}} 
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