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Display information for equation id:math.1983.30 on revision:1983

* Page found: Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung (eq math.1983.30)

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S(q,\alpha ,t)=m\omega \int{dq}\sqrt{\left( \frac{2\alpha }{m{{\omega }^{2}}}-{{q}^{2}} \right)}-\alpha t+{{V}_{0}}

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S(q,\alpha ,t)=m\omega \int {dq}{\sqrt {\left({\frac {2\alpha }{m{{\omega }^{2}}}}-{{q}^{2}}\right)}}-\alpha t+{{V}_{0}}

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S ⁢ ( q , α , t ) = m ⁢ ω ⁢ ∫ 𝑑 q ⁢ ( 2 ⁢ α m ⁢ ω 2 - q 2 ) - α ⁢ t + V 0 𝑆 𝑞 𝛼 𝑡 𝑚 𝜔 differential-d 𝑞 2 𝛼 𝑚 superscript 𝜔 2 superscript 𝑞 2 𝛼 𝑡 subscript 𝑉 0 {\displaystyle{\displaystyle S(q,\alpha,t)=m\omega\int{dq}\sqrt{\left(\frac{2% \alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}\right)}-\alpha t+{{V}_{0}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S(q,\alpha,t)=m\omega\int{dq}\sqrt{\left(\frac{2%&#10;\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}\right)}-\alpha t+{{V}_{0}}}}" display="inline">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">α</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">)</mo>
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                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
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                  </mrow>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">α</mi>
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                              <mn id="p1.1.m1.1.15.2.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.3.3.1.cmml">2</mn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑉</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S(q,\alpha,t)=m\omega\int{dq}\sqrt{\left(\frac{2%
\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}\right)}-\alpha t+{{V}_{0}}}}</annotation>
  </semantics>
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S(q,α,t)=mω∫dq(2αmω2−q2)−αt+V0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>&#x03C9;</mi><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></msqrt></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung page

Identifiers

  • S
  • q
  • α
  • t
  • m
  • ω
  • q
  • α
  • m
  • ω
  • q
  • α
  • t
  • V0

MathML observations

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