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Display information for equation id:math.1983.23 on revision:1983

* Page found: Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung (eq math.1983.23)

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\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}=p

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S ( q , P , t ) q = p 𝑆 𝑞 𝑃 𝑡 𝑞 𝑝 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}=p}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}=p}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">S</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">P</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">p</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑆</ci>
            </apply>
            <vector id="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8">𝑡</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑞</ci>
          </apply>
        </apply>
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑝</ci>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}=p}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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S(q,P,t)q=p
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>S</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>p</mi></mstyle></mrow></math>

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