Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1982.50 on revision:1982

* Page found: Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung (eq math.1982.50)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 5600c05da7d19256eafafb49bb67d80f

TeX (original user input): 

H(\bar{q},\nabla W)=\frac{1}{2m}{{\left( \nabla W(\bar{q}) \right)}^{2}}+V(\bar{q})=E

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.63 KB / 1.449 KB) :

H ⁢ ( q ¯ , ∇ ⁡ W ) = 1 2 ⁢ m ⁢ ( ∇ ⁡ W ⁢ ( q ¯ ) ) 2 + V ⁢ ( q ¯ ) = E 𝐻 ¯ 𝑞 ∇ 𝑊 1 2 𝑚 superscript ∇ 𝑊 ¯ 𝑞 2 𝑉 ¯ 𝑞 𝐸 {\displaystyle{\displaystyle H(\bar{q},\nabla W)=\frac{1}{2m}{{\left(\nabla W(% \bar{q})\right)}^{2}}+V(\bar{q})=E}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H(\bar{q},\nabla W)=\frac{1}{2m}{{\left(\nabla W(%&#10;\bar{q})\right)}^{2}}+V(\bar{q})=E}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">W</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.25.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∇</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">W</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">E</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <and id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑊</ci>
              </apply>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.25.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">∇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑊</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑉</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25c.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.25.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝐸</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle H(\bar{q},\nabla W)=\frac{1}{2m}{{\left(\nabla W(%
\bar{q})\right)}^{2}}+V(\bar{q})=E}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.164 KB / 335 B) :

H(q¯,∇W)=12m(∇W(q¯))2+V(q¯)=E
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>H</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi>W</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>E</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"