- testwiki

General

Display information for equation id:math.1965.5 on revision:1965

* Page found: Symplektische Struktur des Phasenraums (eq math.1965.5)

Occurrences on the following pages:

Symplektische Struktur des Phasenraums Eq: math.1965.5

Hash: 6bad951ac2f619cf34cb1048c099d0c3

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \bar{x}:=\left( \begin{matrix}
   {{q}_{1}}  \\
   ...  \\
   {{q}_{f}}  \\
   {{p}_{1}}  \\
   ...  \\
   {{p}_{f}}  \\
\end{matrix} \right) \\ 
 & {{{\bar{H}}}_{x}}:=\left( \begin{matrix}
   \frac{\partial H}{\partial {{q}_{1}}}  \\
   ...  \\
   \frac{\partial H}{\partial {{q}_{f}}}  \\
   \frac{\partial H}{\partial {{p}_{1}}}  \\
   ...  \\
   \frac{\partial H}{\partial {{p}_{f}}}  \\
\end{matrix} \right)\quad \quad J:=\left( \begin{matrix}
   0 & {{1}_{f}}  \\
   -{{1}_{f}} & 0  \\
\end{matrix} \right) \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\bar {x}}:=\left({\begin{matrix}{{q}_{1}}\\...\\{{q}_{f}}\\{{p}_{1}}\\...\\{{p}_{f}}\\\end{matrix}}\right)\\&{{\bar {H}}_{x}}:=\left({\begin{matrix}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{1}}}}\\...\\{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{f}}}}\\{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{1}}}}\\...\\{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{f}}}}\\\end{matrix}}\right)\quad \quad J:=\left({\begin{matrix}0&{{1}_{f}}\\-{{1}_{f}}&0\\\end{matrix}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.921 KB / 3.054 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{x}:=\left(% \begin{matrix}{{q}_{1}}\\ ...\\ {{q}_{f}}\\ {{p}_{1}}\\ ...\\ {{p}_{f}}\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle{{{\bar{H}}}_{x}}:=\left(\begin{matrix}\frac{\partial H}{% \partial{{q}_{1}}}\\ ...\\ \frac{\partial H}{\partial{{q}_{f}}}\\ \frac{\partial H}{\partial{{p}_{1}}}\\ ...\\ \frac{\partial H}{\partial{{p}_{f}}}\\ \end{matrix}\right)\quad\quad J:=\left(\begin{matrix}0&{{1}_{f}}\\ -{{1}_{f}}&0\\ \end{matrix}\right)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{x}:=\left(%&#10;\begin{matrix}{{q}_{1}}\\&#10;...\\&#10;{{q}_{f}}\\&#10;{{p}_{1}}\\&#10;...\\&#10;{{p}_{f}}\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\bar{H}}}_{x}}:=\left(\begin{matrix}\frac{\partial H}{%&#10;\partial{{q}_{1}}}\\&#10;...\\&#10;\frac{\partial H}{\partial{{q}_{f}}}\\&#10;\frac{\partial H}{\partial{{p}_{1}}}\\&#10;...\\&#10;\frac{\partial H}{\partial{{p}_{f}}}\\&#10;\end{matrix}\right)\quad\quad J:=\left(\begin{matrix}0&amp;{{1}_{f}}\\&#10;-{{1}_{f}}&amp;0\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">(</mo>
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.1.cmml">q</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">…</mi>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.1.cmml">q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.2.1.cmml">f</mi>
                    </msub>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5g" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5h" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.1.cmml">p</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5i" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5j" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.5.1.1.cmml">…</mi>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5k" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5l" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.1.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.2.1.cmml">f</mi>
                    </msub>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">H</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">x</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">:=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">(</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.2.cmml">H</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1.cmml">…</mi>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.2.cmml">H</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.3.1.cmml">f</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6g" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6h" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.2.cmml">H</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.2.cmml">p</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6i" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6j" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.5.1.1.cmml">…</mi>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6k" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6l" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.2.cmml">H</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.2.cmml">p</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.3.1.cmml">f</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17a.cmml">  </mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">:=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">(</mo>
                <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.1.cmml">0</mn>
                    </mtd>
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.1.cmml">1</mn>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.2.1.cmml">f</mi>
                      </msub>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.4.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.3.1.cmml">f</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mtd>
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml">0</mn>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑥</ci>
            </apply>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.1">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.2.1">1</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1">…</ci>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.1">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.2.1">𝑓</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.1">𝑝</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.4.1.1.2.1">1</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.5.1.1">…</ci>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.1">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.6.1.1.2.1">𝑓</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">assign</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑥</ci>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.2.2">𝐻</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.2">𝑞</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.1.1.3.3.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1">…</ci>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.2.2">𝐻</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.2">𝑞</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.1.3.3.1">𝑓</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.2.2">𝐻</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.2">𝑝</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.4.1.1.1.3.3.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.5.1.1">…</ci>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.2.2">𝐻</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.2">𝑝</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.6.1.1.1.3.3.1">𝑓</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">assign</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝐽</ci>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.1">0</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1">subscript</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.1">1</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.2.1">𝑓</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.4">subscript</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.2">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.3.1">𝑓</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">0</cn>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{x}:=\left(%
\begin{matrix}{{q}_{1}}\\
...\\
{{q}_{f}}\\
{{p}_{1}}\\
...\\
{{p}_{f}}\\
\end{matrix}\right)\\
&amp;\displaystyle{{{\bar{H}}}_{x}}:=\left(\begin{matrix}\frac{\partial H}{%
\partial{{q}_{1}}}\\
...\\
\frac{\partial H}{\partial{{q}_{f}}}\\
\frac{\partial H}{\partial{{p}_{1}}}\\
...\\
\frac{\partial H}{\partial{{p}_{f}}}\\
\end{matrix}\right)\quad\quad J:=\left(\begin{matrix}0&amp;{{1}_{f}}\\
-{{1}_{f}}&amp;0\\
\end{matrix}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.544 KB / 486 B) :

\begin{array}{l} \bar{x} : = (\begin{matrix} q_{1} \\ . . . \\ q_{f} \\ p_{1} \\ . . . \\ p_{f} \end{matrix}) \\ {\bar{H}}_{x} : = (\begin{matrix} \frac{\partial H}{\partial q_{1}} \\ . . . \\ \frac{\partial H}{\partial q_{f}} \\ \frac{\partial H}{\partial p_{1}} \\ . . . \\ \frac{\partial H}{\partial p_{f}} \end{matrix}) J : = (\begin{matrix} 0 & 1_{f} \\ - 1_{f} & 0 \end{matrix}) \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="1em"></mspace><mspace width="1em"></mspace><mi>J</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mn>1</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mn>1</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\bar{x}$

$q_{1}$

$q_{f}$

$p_{1}$

$p_{f}$

${\bar{H}}_{x}$

$H$

$q_{1}$

$H$

$q_{f}$

$H$

$p_{1}$

$H$

$p_{f}$

$J$

$f$

$f$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search