Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1965.29 on revision:1965

* Page found: Symplektische Struktur des Phasenraums (eq math.1965.29)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 153d6ccfbec4db13a4eceb6862c18fb9

TeX (original user input): 

{{\bar{x}}^{T}}J\bar{x}=\left( \begin{matrix}
   q & p  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   0 & 1  \\
   -1 & 0  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   q  \\
   p  \\
\end{matrix} \right)=qp-pq=0

TeX (checked): 

{{\bar {x}}^{T}}J{\bar {x}}=\left({\begin{matrix}q&p\\\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}0&1\\-1&0\\\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}q\\p\\\end{matrix}}\right)=qp-pq=0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.087 KB / 1.545 KB) :

x ¯ T ⁢ J ⁢ x ¯ = ( q p ) ⁢ ( 0 1 - 1 0 ) ⁢ ( q p ) = q ⁢ p - p ⁢ q = 0 superscript ¯ 𝑥 𝑇 𝐽 ¯ 𝑥 𝑞 𝑝 0 1 1 0 𝑞 𝑝 𝑞 𝑝 𝑝 𝑞 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{x}}^{T}}J\bar{x}=\left(\begin{matrix}q&p\\ \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\ -1&0\\ \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}q\\ p\\ \end{matrix}\right)=qp-pq=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{x}}^{T}}J\bar{x}=\left(\begin{matrix}q&amp;p\\&#10;\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&amp;1\\&#10;-1&amp;0\\&#10;\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}q\\&#10;p\\&#10;\end{matrix}\right)=qp-pq=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">T</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">J</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7b" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml">q</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7c" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">p</mi>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10c" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.10d" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10e" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10f" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1a" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13b" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">q</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.13c" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13d" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">p</mi>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.23.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">p</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">q</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <and id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑇</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐽</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
            <times id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1">𝑝</ci>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <matrix id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">0</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <matrix id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.4">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1">𝑞</ci>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1">𝑝</ci>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.3.cmml" id="p1.1.m1.1.23d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑝</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑝</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23e.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.4.cmml" id="p1.1.m1.1.23f.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{x}}^{T}}J\bar{x}=\left(\begin{matrix}q&amp;p\\
\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&amp;1\\
-1&amp;0\\
\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}q\\
p\\
\end{matrix}\right)=qp-pq=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.433 KB / 354 B) :

x¯TJx¯=(qp)(01−10)(qp)=qp−pq=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup></mstyle><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd><mtd><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>q</mi><mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>p</mi><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Symplektische Struktur des Phasenraums page

Identifiers

  • x¯
  • T
  • J
  • x¯
  • q
  • p
  • q
  • p
  • q
  • p
  • p
  • q

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"