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Display information for equation id:math.1965.15 on revision:1965

* Page found: Symplektische Struktur des Phasenraums (eq math.1965.15)

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Hash: 2f389f4cc6db50fb3b19a69bd629d358

TeX (original user input): 

\bar{x}:=\left( \begin{matrix}
   {{q}_{1}}  \\
   ...  \\
   {{q}_{f}}  \\
   {{p}_{1}}  \\
   ...  \\
   {{p}_{f}}  \\
\end{matrix} \right)\quad \quad \bar{y}:=\left( \begin{matrix}
   {{Q}_{1}}  \\
   ...  \\
   {{Q}_{f}}  \\
   {{P}_{1}}  \\
   ...  \\
   {{P}_{f}}  \\
\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

{\bar {x}}:=\left({\begin{matrix}{{q}_{1}}\\...\\{{q}_{f}}\\{{p}_{1}}\\...\\{{p}_{f}}\\\end{matrix}}\right)\quad \quad {\bar {y}}:=\left({\begin{matrix}{{Q}_{1}}\\...\\{{Q}_{f}}\\{{P}_{1}}\\...\\{{P}_{f}}\\\end{matrix}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.787 KB / 1.631 KB) :

x ¯ := ( q 1 … q f p 1 … p f )    y ¯ := ( Q 1 … Q f P 1 … P f ) formulae-sequence assign ¯ 𝑥 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 subscript 𝑝 1 … subscript 𝑝 𝑓 assign ¯ 𝑦 subscript 𝑄 1 … subscript 𝑄 𝑓 subscript 𝑃 1 … subscript 𝑃 𝑓 {\displaystyle{\displaystyle\bar{x}:=\left(\begin{matrix}{{q}_{1}}\\ ...\\ {{q}_{f}}\\ {{p}_{1}}\\ ...\\ {{p}_{f}}\\ \end{matrix}\right)\quad\quad\bar{y}:=\left(\begin{matrix}{{Q}_{1}}\\ ...\\ {{Q}_{f}}\\ {{P}_{1}}\\ ...\\ {{P}_{f}}\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{x}:=\left(\begin{matrix}{{q}_{1}}\\&#10;...\\&#10;{{q}_{f}}\\&#10;{{p}_{1}}\\&#10;...\\&#10;{{p}_{f}}\\&#10;\end{matrix}\right)\quad\quad\bar{y}:=\left(\begin{matrix}{{Q}_{1}}\\&#10;...\\&#10;{{Q}_{f}}\\&#10;{{P}_{1}}\\&#10;...\\&#10;{{P}_{f}}\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.1.cmml">q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5c" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5d" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5e" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5f" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1.cmml">f</mi>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5g" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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                <msub id="p1.1.m1.1.5.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.1.cmml">p</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5i" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5j" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5k" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5l" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.5.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.6.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.6.1.1.1.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.6.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.6.1.1.2.1.cmml">f</mi>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.1a.cmml">  </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">y</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">:=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                <msub id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.cmml">Q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.13c" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
            </mtr>
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                <msub id="p1.1.m1.1.13.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.2.1.cmml">f</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.13.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.1.cmml">
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
            </mtr>
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                <msub id="p1.1.m1.1.13.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.6.1.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.6.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.6.1.1.2.1.cmml">f</mi>
                </msub>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.1">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.2.1">1</cn>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">…</ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1">𝑓</ci>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.2.1">1</cn>
              </apply>
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            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5e.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.1">…</ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5f.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.5.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.1.1.1">𝑝</ci>
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            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
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Identifiers

  • x¯
  • q1
  • qf
  • p1
  • pf
  • y¯
  • Q1
  • Qf
  • P1
  • Pf

MathML observations

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