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Display information for equation id:math.1950.10 on revision:1950

* Page found: Legendre- Transformation und Hamiltonfunktion (eq math.1950.10)

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TeX (original user input): 

u=\frac{d}{dx}y=\frac{d}{dx}(f(x)+a)=\frac{df}{dx}

TeX (checked): 

u={\frac {d}{dx}}y={\frac {d}{dx}}(f(x)+a)={\frac {df}{dx}}

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MathML (7.546 KB / 1.141 KB) :

u = d d ⁢ x ⁢ y = d d ⁢ x ⁢ ( f ⁢ ( x ) + a ) = d ⁢ f d ⁢ x 𝑢 𝑑 𝑑 𝑥 𝑦 𝑑 𝑑 𝑥 𝑓 𝑥 𝑎 𝑑 𝑓 𝑑 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle u=\frac{d}{dx}y=\frac{d}{dx}(f(x)+a)=\frac{df}{dx% }}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle u=\frac{d}{dx}y=\frac{d}{dx}(f(x)+a)=\frac{df}{dx%&#10;}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
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      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">d</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">(</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">f</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
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          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.17b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑢</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
                <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑥</ci>
              </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑦</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑑</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑥</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑓</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.17.3.cmml" id="p1.1.m1.1.17f.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
            <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
              <times id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
              <times id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle u=\frac{d}{dx}y=\frac{d}{dx}(f(x)+a)=\frac{df}{dx%
}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (995 B / 242 B) :

u=ddxy=ddx(f(x)+a)=dfdx
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>u</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>y</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>f</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • u
  • d
  • d
  • x
  • y
  • d
  • d
  • x
  • f
  • x
  • a
  • d
  • f
  • d
  • x

MathML observations

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