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\left[ {{{\bar{\bar{J}}}}_{i}},{{{\bar{\bar{J}}}}_{k}} \right]={{\bar{\bar{J}}}_{i}}{{\bar{\bar{J}}}_{k}}-{{\bar{\bar{J}}}_{k}}{{\bar{\bar{J}}}_{i}}

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[ J ¯ ¯ i , J ¯ ¯ k ] = J ¯ ¯ i ⁢ J ¯ ¯ k - J ¯ ¯ k ⁢ J ¯ ¯ i subscript ¯ ¯ 𝐽 𝑖 subscript ¯ ¯ 𝐽 𝑘 subscript ¯ ¯ 𝐽 𝑖 subscript ¯ ¯ 𝐽 𝑘 subscript ¯ ¯ 𝐽 𝑘 subscript ¯ ¯ 𝐽 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\bar{\bar{J}}}}_{i}},{{{\bar{\bar{J}}}}_{% k}}\right]={{\bar{\bar{J}}}_{i}}{{\bar{\bar{J}}}_{k}}-{{\bar{\bar{J}}}_{k}}{{% \bar{\bar{J}}}_{i}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\bar{\bar{J}}}}_{i}},{{{\bar{\bar{J}}}}_{%&#10;k}}\right]={{\bar{\bar{J}}}_{i}}{{\bar{\bar{J}}}_{k}}-{{\bar{\bar{J}}}_{k}}{{%&#10;\bar{\bar{J}}}_{i}}}}" display="inline">
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[J¯¯i,J¯¯k]=J¯¯iJ¯¯k−J¯¯kJ¯¯i
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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