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* Page found: Räumliche Isotropie (eq math.1931.25)

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Räumliche Isotropie Eq: math.1931.25

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TeX (original user input):

\frac{\partial }{\partial {{{\dot{q}}}_{1}}}{{\dot{\bar{r}}}_{i}}=\frac{\partial }{\partial {{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}\ da{{\ }_{{}}}{{\dot{\bar{r}}}_{i}}=\sum\limits_{k}{\frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+}\frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial t}

TeX (checked):

{\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{1}}}}{{\dot {\bar {r}}}_{i}}={\frac {\partial }{\partial {{q}_{1}}}}{{\bar {r}}_{i}}\ da{{\ }_{}}{{\dot {\bar {r}}}_{i}}=\sum \limits _{k}{{\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}+}{\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial t}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.283 KB / 2.324 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}{{\dot{% \bar{r}}}_{i}}=\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}\ da{}{{\dot{% \bar{r}}}_{i}}=\sum\limits_{k}{\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{% k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+}\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial t}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}{{\dot{%&#10;\bar{r}}}_{i}}=\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}\ da{}{{\dot{%&#10;\bar{r}}}_{i}}=\sum\limits_{k}{\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{%&#10;k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+}\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial t}}}" display="inline">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
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        <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml">r</mi>
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          </mover>
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              <msub id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">
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          </mover>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml">
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">r</mi>
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k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+}\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial t}}}</annotation>
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\frac{\partial}{\partial {\dot{q}}_{1}} {\dot{\bar{r}}}_{i} = \frac{\partial}{\partial q_{1}} {\bar{r}}_{i} d a_{} {\dot{\bar{r}}}_{i} = \sum_{k} \frac{\partial {\bar{r}}_{i}}{\partial q_{k}} {\dot{q}}_{k} + \frac{\partial {\bar{r}}_{i}}{\partial t}

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