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\int\limits_{{{\phi }_{o}}}^{\phi }{d}\phi \acute{\ }=\int\limits_{{{t}_{o}}}^{t}{{}}\frac{l}{m{{r}^{2}}(t\acute{\ })}dt\acute{\ }

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∫ ϕ o ϕ 𝑑 ϕ ⁢ ´ = ∫ t o t l m ⁢ r 2 ⁢ ( t ⁢ ´ ) ⁢ 𝑑 t ⁢ ´ superscript subscript subscript italic-ϕ 𝑜 italic-ϕ differential-d italic-ϕ ´ absent superscript subscript subscript 𝑡 𝑜 𝑡 𝑙 𝑚 superscript 𝑟 2 𝑡 ´ absent differential-d 𝑡 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{\phi}_{o}}}^{\phi}{d}\phi\acute{\ }% =\int\limits_{{{t}_{o}}}^{t}{{}}\frac{l}{m{{r}^{2}}(t\acute{\ })}dt\acute{\ }}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{\phi}_{o}}}^{\phi}{d}\phi\acute{\ }%&#10;=\int\limits_{{{t}_{o}}}^{t}{{}}\frac{l}{m{{r}^{2}}(t\acute{\ })}dt\acute{\ }}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">ϕ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">o</mi>
            </msub>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ϕ</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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            </msub>
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          </munderover>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">l</mi>
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                <msup id="p1.1.m1.1.11.3.9" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">r</mi>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.8a" xref="p1.1.m1.1.11.3.8.cmml">⁢</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.2.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
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            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">𝑑</mo>
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</math>

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∫ϕoϕdϕ´=∫totlmr2(t´)dt´
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