Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1915.82 on revision:1915

* Page found: Das Zweikörperproblem (eq math.1915.82)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: d602bca6a8264f61077514b0ac2aa95a

TeX (original user input): 

\frac{1}{r(\phi )}=\frac{mk}{{{l}^{2}}}+\sqrt{D}\cos \phi =\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left( 1+\varepsilon \cos \phi  \right)

TeX (checked): 

{\frac {1}{r(\phi )}}={\frac {mk}{{l}^{2}}}+{\sqrt {D}}\cos \phi ={\frac {mk}{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon \cos \phi \right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.167 KB / 1.443 KB) :

1 r ⁢ ( ϕ ) = m ⁢ k l 2 + D ⁢ cos ⁡ ϕ = m ⁢ k l 2 ⁢ ( 1 + ε ⁢ cos ⁡ ϕ ) 1 𝑟 italic-ϕ 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 𝐷 italic-ϕ 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 1 𝜀 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r(\phi)}=\frac{mk}{{{l}^{2}}}+\sqrt{D}% \cos\phi=\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon\cos\phi\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r(\phi)}=\frac{mk}{{{l}^{2}}}+\sqrt{D}%&#10;\cos\phi=\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon\cos\phi\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">l</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <msqrt id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">D</mi>
          </msqrt>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">l</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ε</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ϕ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <and id="p1.1.m1.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">italic-ϕ</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑙</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <root id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝐷</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">italic-ϕ</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17c.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.17.2.cmml" id="p1.1.m1.1.17d.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
            <times id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                <times id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑙</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜀</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">italic-ϕ</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r(\phi)}=\frac{mk}{{{l}^{2}}}+\sqrt{D}%
\cos\phi=\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon\cos\phi\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.232 KB / 327 B) :

1r(ϕ)=mkl2+Dcos⁡ϕ=mkl2(1+εcos⁡ϕ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>k</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mi>D</mi></msqrt></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>k</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x03B5;</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Zweikörperproblem page

Identifiers

  • r
  • ϕ
  • m
  • k
  • l
  • D
  • ϕ
  • m
  • k
  • l
  • ε
  • ϕ

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"