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Display information for equation id:math.1915.51 on revision:1915

* Page found: Das Zweikörperproblem (eq math.1915.51)

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\dot{\phi }=\frac{d\phi }{dt}=\frac{l}{mr{{(t)}^{2}}}

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{\dot {\phi }}={\frac {d\phi }{dt}}={\frac {l}{mr{{(t)}^{2}}}}

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ϕ ˙ = d ⁢ ϕ d ⁢ t = l m ⁢ r ⁢ ( t ) 2 ˙ italic-ϕ 𝑑 italic-ϕ 𝑑 𝑡 𝑙 𝑚 𝑟 superscript 𝑡 2 {\displaystyle{\displaystyle\dot{\phi}=\frac{d\phi}{dt}=\frac{l}{mr{{(t)}^{2}}% }}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\dot{\phi}=\frac{d\phi}{dt}=\frac{l}{mr{{(t)}^{2}}%&#10;}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ϕ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">˙</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">l</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.7a" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <and id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">˙</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">italic-ϕ</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">italic-ϕ</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.6c.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.6d.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑙</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
              <times id="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.8">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">𝑡</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\dot{\phi}=\frac{d\phi}{dt}=\frac{l}{mr{{(t)}^{2}}%
}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (909 B / 273 B) :

ϕ˙=dϕdt=lmr(t)2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03D5;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • ϕ˙
  • d
  • ϕ
  • d
  • t
  • l
  • m
  • r
  • t

MathML observations

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