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Display information for equation id:math.1915.43 on revision:1915

* Page found: Das Zweikörperproblem (eq math.1915.43)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 29d02de6409a586ef85dfb308816d203

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & m\ddot{r}\dot{r}-\frac{{{l}^{2}}}{m{{r}^{3}}}\dot{r}+\dot{r}V\acute{\ }(r)=0 \\
 & m\ddot{r}\dot{r}=\frac{d}{dt}\left( \frac{m}{2}{{{\dot{r}}}^{2}} \right) \\
 & \frac{{{l}^{2}}}{m{{r}^{3}}}\dot{r}=\frac{d}{dt}\left( -\frac{{{l}^{2}}}{2m{{r}^{2}}} \right) \\
 & \dot{r}V\acute{\ }(r)=\frac{d}{dt}V(r) \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&m{\ddot {r}}{\dot {r}}-{\frac {{l}^{2}}{m{{r}^{3}}}}{\dot {r}}+{\dot {r}}V{\acute {\ }}(r)=0\\&m{\ddot {r}}{\dot {r}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {m}{2}}{{\dot {r}}^{2}}\right)\\&{\frac {{l}^{2}}{m{{r}^{3}}}}{\dot {r}}={\frac {d}{dt}}\left(-{\frac {{l}^{2}}{2m{{r}^{2}}}}\right)\\&{\dot {r}}V{\acute {\ }}(r)={\frac {d}{dt}}V(r)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.02 KB / 3.681 KB) :

m ⁢ r ¨ ⁢ r ˙ - l 2 m ⁢ r 3 ⁢ r ˙ + r ˙ ⁢ V ⁢ ´ ⁢ ( r ) = 0 m ⁢ r ¨ ⁢ r ˙ = d d ⁢ t ⁢ ( m 2 ⁢ r ˙ 2 ) l 2 m ⁢ r 3 ⁢ r ˙ = d d ⁢ t ⁢ ( - l 2 2 ⁢ m ⁢ r 2 ) r ˙ ⁢ V ⁢ ´ ⁢ ( r ) = d d ⁢ t ⁢ V ⁢ ( r ) missing-subexpression 𝑚 ¨ 𝑟 ˙ 𝑟 superscript 𝑙 2 𝑚 superscript 𝑟 3 ˙ 𝑟 ˙ 𝑟 𝑉 ´ absent 𝑟 0 missing-subexpression 𝑚 ¨ 𝑟 ˙ 𝑟 𝑑 𝑑 𝑡 𝑚 2 superscript ˙ 𝑟 2 missing-subexpression superscript 𝑙 2 𝑚 superscript 𝑟 3 ˙ 𝑟 𝑑 𝑑 𝑡 superscript 𝑙 2 2 𝑚 superscript 𝑟 2 missing-subexpression ˙ 𝑟 𝑉 ´ absent 𝑟 𝑑 𝑑 𝑡 𝑉 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle m\ddot{r}\dot{r}-% \frac{{{l}^{2}}}{m{{r}^{3}}}\dot{r}+\dot{r}V\acute{\ }(r)=0\\ &\displaystyle m\ddot{r}\dot{r}=\frac{d}{dt}\left(\frac{m}{2}{{{\dot{r}}}^{2}}% \right)\\ &\displaystyle\frac{{{l}^{2}}}{m{{r}^{3}}}\dot{r}=\frac{d}{dt}\left(-\frac{{{l% }^{2}}}{2m{{r}^{2}}}\right)\\ &\displaystyle\dot{r}V\acute{\ }(r)=\frac{d}{dt}V(r)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle m\ddot{r}\dot{r}-%&#10;\frac{{{l}^{2}}}{m{{r}^{3}}}\dot{r}+\dot{r}V\acute{\ }(r)=0\\&#10;&amp;\displaystyle m\ddot{r}\dot{r}=\frac{d}{dt}\left(\frac{m}{2}{{{\dot{r}}}^{2}}%&#10;\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{{{l}^{2}}}{m{{r}^{3}}}\dot{r}=\frac{d}{dt}\left(-\frac{{{l%&#10;}^{2}}}{2m{{r}^{2}}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\dot{r}V\acute{\ }(r)=\frac{d}{dt}V(r)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¨</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml">l</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">m</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">r</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml">3</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">¨</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">d</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.cmml">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">¨</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1">𝑙</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2">𝑟</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1">3</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑉</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑚</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">¨</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1">𝑙</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1">𝑚</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">𝑑</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2">absent</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.2">𝑡</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle m\ddot{r}\dot{r}-%
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\right)\\
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}^{2}}}{2m{{r}^{2}}}\right)\\
&amp;\displaystyle\dot{r}V\acute{\ }(r)=\frac{d}{dt}V(r)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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mr¨r˙−l2mr3r˙+r˙V´(r)=0mr¨r˙=ddt(m2r˙2)l2mr3r˙=ddt(−l22mr2)r˙V´(r)=ddtV(r)
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Identifiers

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  • r¨
  • r˙
  • l
  • m
  • r
  • r˙
  • r˙
  • V
  • ´
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  • m
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  • V
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