Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1898.8 on revision:1898

* Page found: Das hamiltonsche Wirkungsprinzip (eq math.1898.8)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: dfda86e7ced9613a163581fa78d53352

TeX (original user input): 

\delta W=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left\{ -\frac{d}{dt}m\dot{q}-m{{\omega }^{2}}q \right\}}\delta q=0

TeX (checked): 

\delta W=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{-{\frac {d}{dt}}m{\dot {q}}-m{{\omega }^{2}}q\right\}}\delta q=0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.29 KB / 1.629 KB) :

δ ⁢ W = ∫ t 1 t 2 𝑑 t ⁢ { - d d ⁢ t ⁢ m ⁢ q ˙ - m ⁢ ω 2 ⁢ q } ⁢ δ ⁢ q = 0 𝛿 𝑊 superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 differential-d 𝑡 𝑑 𝑑 𝑡 𝑚 ˙ 𝑞 𝑚 superscript 𝜔 2 𝑞 𝛿 𝑞 0 {\displaystyle{\displaystyle\delta W=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt% \left\{-\frac{d}{dt}m\dot{q}-m{{\omega}^{2}}q\right\}}\delta q=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta W=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt%&#10;\left\{-\frac{d}{dt}m\dot{q}-m{{\omega}^{2}}q\right\}}\delta q=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">W</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.24.3.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">d</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">q</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">q</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
        <and id="p1.1.m1.1.24a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.24b.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑊</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑡</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
              </apply>
              <set id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.1.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                        <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑑</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                          <times id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑑</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑡</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                        <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">˙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑞</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </set>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24c.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.24.3.cmml" id="p1.1.m1.1.24d.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\delta W=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt%
\left\{-\frac{d}{dt}m\dot{q}-m{{\omega}^{2}}q\right\}}\delta q=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.565 KB / 598 B) :

δ W = ∫ t 1 t 2 d t { − d d t m q ˙ − m ω 2 q } δ q = 0 {\displaystyle \delta W=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{-{\frac {d}{dt}}m{\dot {q}}-m{{\omega }^{2}}q\right\}}\delta q=0} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \delta W=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{-{\frac {d}{dt}}m{\dot {q}}-m{{\omega }^{2}}q\right\}}\delta q=0}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mi>W</mi>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>t</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>1</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>t</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mi>d</mi>
          <mi>t</mi>
          <mrow>
            <mo>{</mo>
            <mrow>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mi>d</mi>
                  <mrow>
                    <mi>d</mi>
                    <mi>t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mi>m</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mi>q</mi>
                    <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <mi>m</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msup>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
              <mi>q</mi>
            </mrow>
            <mo>}</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mi>q</mi>
        <mo>=</mo>
        <mn>0</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta W=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{-{\frac {d}{dt}}m{\dot {q}}-m{{\omega }^{2}}q\right\}}\delta q=0}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.286 KB / 5.135 KB) :

{\displaystyle \delta W=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{-{\frac {d}{dt}}m{\dot {q}}-m{{\omega }^{2}}q\right\}}\delta q=0}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das hamiltonsche Wirkungsprinzip page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"