Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1879.33 on revision:1879

* Page found: Variationsprinzipien (eq math.1879.33)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 1d5b9f1af4c0ccb22d91cf4aff7d790d

TeX (original user input): 

=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\frac{dF(x)}{dx}\delta x(t)}\quad \to \frac{dF(x)}{dx}=\frac{\delta f}{\delta x(t)}

TeX (checked): 

=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{\frac {dF(x)}{dx}}\delta x(t)}\quad \to {\frac {dF(x)}{dx}}={\frac {\delta f}{\delta x(t)}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.276 KB / 1.645 KB) :

= ∫ t 1 t 2 d t d ⁢ F ⁢ ( x ) d ⁢ x δ x ( t )   → d ⁢ F ⁢ ( x ) d ⁢ x = δ ⁢ f δ ⁢ x ⁢ ( t ) fragments superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 d t 𝑑 𝐹 𝑥 𝑑 𝑥 δ x fragments ( t ) italic-  → 𝑑 𝐹 𝑥 𝑑 𝑥 𝛿 𝑓 𝛿 𝑥 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\frac{dF(x)% }{dx}\delta x(t)}\quad\to\frac{dF(x)}{dx}=\frac{\delta f}{\delta x(t)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\frac{dF(x)%&#10;}{dx}\delta x(t)}\quad\to\frac{dF(x)}{dx}=\frac{\delta f}{\delta x(t)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">t</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <msub id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">t</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">2</mn>
          </msub>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mi>
      <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">F</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.6a" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">δ</mi>
      <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
      <mrow id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"> </mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">→</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">F</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.6a" xref="p1.1.m1.1.15.2.6.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.7" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">f</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.17.3.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.3.6a" xref="p1.1.m1.1.17.3.6.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.7" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <eq id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑡</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑡</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">d</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">t</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
          <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
            <times id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝐹</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
            <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">δ</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">x</csymbol>
        <cerror id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">(</ci>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">t</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">)</ci>
        </cerror>
        <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">italic- </ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">→</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
          <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
            <times id="p1.1.m1.1.15.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">𝐹</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
            <times id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">𝑓</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
            <times id="p1.1.m1.1.17.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\frac{dF(x)%
}{dx}\delta x(t)}\quad\to\frac{dF(x)}{dx}=\frac{\delta f}{\delta x(t)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.746 KB / 590 B) :

= ∫ t 1 t 2 d t d F ( x ) d x δ x ( t ) → d F ( x ) d x = δ f δ x ( t ) {\displaystyle =\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{\frac {dF(x)}{dx}}\delta x(t)}\quad \to {\frac {dF(x)}{dx}}={\frac {\delta f}{\delta x(t)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle =\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{\frac {dF(x)}{dx}}\delta x(t)}\quad \to {\frac {dF(x)}{dx}}={\frac {\delta f}{\delta x(t)}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>t</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>1</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>t</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mi>d</mi>
          <mi>t</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mrow>
                <mi>d</mi>
                <mi>F</mi>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>x</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mrow>
              <mrow>
                <mi>d</mi>
                <mi>x</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
          <mi>x</mi>
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mi>t</mi>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mspace width="1em" />
        <mo stretchy="false">&#x2192;<!-- → --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi>d</mi>
              <mi>F</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi>d</mi>
              <mi>x</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
              <mi>f</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
              <mi>x</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>t</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle =\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{\frac {dF(x)}{dx}}\delta x(t)}\quad \to {\frac {dF(x)}{dx}}={\frac {\delta f}{\delta x(t)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.804 KB / 3.766 KB) :

{\displaystyle =\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{\frac {dF(x)}{dx}}\delta x(t)}\quad \to {\frac {dF(x)}{dx}}={\frac {\delta f}{\delta x(t)}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Variationsprinzipien page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"