Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1879.32 on revision:1879

* Page found: Variationsprinzipien (eq math.1879.32)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 4752bb6915e425b43d412cfcb734a53d

TeX (original user input): 

\delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left\{ F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t)) \right\}}

TeX (checked): 

\delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.864 KB / 2.148 KB) :

δ ⁢ f = f ⁢ [ x ⁢ ( t ) + δ ⁢ x ⁢ ( t ) ] - f ⁢ [ x ⁢ ( t ) ] = ∫ t 1 t 2 𝑑 t ⁢ { F ⁢ ( x ⁢ ( t ) + δ ⁢ x ⁢ ( t ) ) - F ⁢ ( x ⁢ ( t ) ) } 𝛿 𝑓 𝑓 delimited-[] 𝑥 𝑡 𝛿 𝑥 𝑡 𝑓 delimited-[] 𝑥 𝑡 superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 differential-d 𝑡 𝐹 𝑥 𝑡 𝛿 𝑥 𝑡 𝐹 𝑥 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int\limits_{% {{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int\limits_{%&#10;{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.54.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.54.2" xref="p1.1.m1.1.54.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.54.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">f</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.54.3" xref="p1.1.m1.1.54.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.1" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.54.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.54.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.54.4" xref="p1.1.m1.1.54.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.54.4.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.54.4.1a" xref="p1.1.m1.1.54.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.28.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">t</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.54.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">F</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">t</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">δ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">t</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">F</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">t</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">
        <and id="p1.1.m1.1.54a.cmml" xref="p1.1.m1.1.54"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.54b.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.54.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2">
            <times id="p1.1.m1.1.54.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑓</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.54.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.54.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.54.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.1.2.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝛿</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.54.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.54.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.54.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.54.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.3.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.54c.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">
          <eq id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.54.3.cmml" id="p1.1.m1.1.54d.cmml" xref="p1.1.m1.1.54"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.54.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.54.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.54.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.54.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.54.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1">𝑡</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.54.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑡</ci>
              </apply>
              <set id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐹</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2">
                      <plus id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑥</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑡</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.1.2.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝛿</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑥</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑡</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝐹</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.4.2.3.2.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </set>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int\limits_{%
{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.787 KB / 544 B) :

δ f = f [ x ( t ) + δ x ( t ) ] − f [ x ( t ) ] = ∫ t 1 t 2 d t { F ( x ( t ) + δ x ( t ) ) − F ( x ( t ) ) } {\displaystyle \delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mi>f</mi>
        <mo>=</mo>
        <mi>f</mi>
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>t</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>t</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo stretchy="false">]</mo>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>f</mi>
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>t</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo stretchy="false">]</mo>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>t</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>1</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>t</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mi>d</mi>
          <mi>t</mi>
          <mrow>
            <mo>{</mo>
            <mrow>
              <mi>F</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>t</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mo>+</mo>
              <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
              <mi>x</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>t</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <mi>F</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>t</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mo stretchy="false">)</mo>
            </mrow>
            <mo>}</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.66 KB / 4.414 KB) :

{\displaystyle \delta f=f[x(t)+\delta x(t)]-f[x(t)]=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left\{F(x(t)+\delta x(t))-F(x(t))\right\}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Variationsprinzipien page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"